宁夏平罗县2016-2017学年高一数学下学期期中试题文第I卷（选择题共60分）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分。每小题只有唯一正确答案.）1.已知直线的方程为，则直线的倾斜角为（）A.30°B.45°C.60°D.150°2.经过点,的直线方程是（）A.B.C.D.3.将化为弧度为（）A.B.C.D.4.已知角的终边过点P(－6，8)，则的值是（）A.B.C.D.5.下列命题中正确的是（）A.终边在轴负半轴上的角是零角B.三角形的内角必是第一、二象限内的角C.不相等的角的终边一定不相同D.若（），则与终边相同6.已知，且是第三象限的角，则的值为（）A.B.C.D.7.两条平行直线和之间的距离是（）A.B.C.D.8.已知直线，不论取何值，该直线恒过的定点是（）A.B.C.D.9.过圆上一点的圆的切线方程为()A.B.C.D.10.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积，弧田（如图）由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于米的弧田，按照上述经验公式计算得弧田面积大约是（）A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米11.圆关于直线对称的圆的方程是（）A.B.C.D.12.已知直线与圆交于两点,且，则圆的面积为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（请将正确答案填在答案卷的横线上，每小题5分，共20分）13.以点，为直径端点的圆的标准方程为____________________．14.不等式的解集为____________________．15.点在上，则点到直线的最短距离为____________．16.已知，求__________．三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本题满分10分)已知，计算：(1)（2）18.(本题满分12分)（1）求过点且在两个坐标轴上截距相等的直线方程。（2）已知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆心为的圆的标准方程．19.(本题满分12分)已知．（1）化简；（2）当时，求的值；（3）若是第三象限的角，且，求的值．20.(本题满分12分)已知（1）求函数的的最小正周期；（2）求函数的最大值，并写出取最大值时自变量的集合；（3）求函数在上的单调区间；21.(本题满分12分)如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0)，直角顶点,顶点C在轴上，点为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为．（1）求边所在直线方程；（2）求圆的方程；（3）直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．22.(本题满分12分)若圆：与圆：相外切．（1）求的值；（2）若圆与轴的正半轴交于点，与轴的正半轴交于点，为第三象限内一点且在圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．参考答案一、选择题1.A2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.D9.C10.B11.D12.A二、填空题13.14.15.216.二、解答题17.（1）（2）18.解：（1）或（2）因为，所以线段的中点D的坐标为，直线的斜率为，因此线段的垂直平分线方程为，即圆心的坐标是方程组的解，解此方程组得，所以圆心C的坐标为圆的半径，所以圆的方程为19.解：（1）；（2）当时，；（3）是第三象限的角，且，，故．20.解：（1）T=（2），(3)单增，单减21.解：（1）∵∴∴（2）在上式中，令得：∴圆心又∵∴外接圆的方程为（3）∵直线过点且倾斜角为直线的方程为点M到直线的距离为，直线被圆截得的弦长为。22.解：（1）圆的圆心坐标，半径为，圆的圆心坐标，半径为3，又两圆外切得，．（2）点坐标为，点坐标为，设点坐标为，由题意得点的坐标为；点的坐标为，四边形的面积，又点在圆上，有，∴四边形的面积，即四边形的面积为定值4．
