算法的概念一、选择题(每小题3分,共18分)1.下列叙述能称为算法的个数为()①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…,99+1=100;③从枣庄乘火车到徐州,从徐州乘飞机到广州;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….A.2B.3C.4D.5【解析】选B.①②③是算法,④⑤不是,故选B.2.(2014·大庆高一检测)下列各式中,S值不可以用算法求解的是()A.S=1+2+3+4B.S=12+22+32+…+1002C.S=1++…+D.S=1+2+3+4+…【解析】选D.由算法的有限性知,D不正确,而A,B,C都可以通过有限步操作后,输出确定的结果,故选D.3.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法为()A.第一步,洗脸刷牙；第二步,刷水壶；第三步,烧水；第四步,泡面；第五步,吃饭；第六步,听广播B.第一步,刷水壶；第二步,烧水同时洗脸刷牙；第三步,泡面；第四步,吃饭；第五步,听广播C.第一步,刷水壶；第二步,烧水同时洗脸刷牙；第三步,泡面；第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播；第二步,泡面；第三步,烧水同时洗脸刷牙；第四步,刷水壶【解析】选C.因为刷水壶是烧水的先决条件,必须在它完成后才能完成其他工序;为了节约时间,在烧水的同时可以洗脸刷牙,吃饭的同时可以听广播,要明确解决问题的工序之间的关系.4.已知直角三角形两直角边长分别为a,b,求该直角三角形面积S的一个算法分下列三步:①计算S=ab;②输入直角三角形两直角边长a,b的值;③输出面积S的值,其中正确的顺序是()1A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③【解析】选D.要先输入,再计算,最后输出.5.结合下面的算法:第一步,输入x.第二步,判断x是否小于0,若是,则输出x+2,否则执行第三步.第三步,输出x-1.当输入的x的值分别为-1,0,1时,输出的结果分别为()A.-1,0,1B.-1,1,0C.1,-1,0D.0,-1,1【解析】选C.根据x值与0的关系,选择执行不同的步骤,当x的值分别为-1,0,1时,输出的结果应分别为1,-1,0,故选C.6.使用计算机解题的步骤由以下哪几部分构成①寻找解题方法;②调试运行;③设计正确算法;④正确理解题意;⑤编写程序.正确的顺序为()A.④①③②⑤B.④①③⑤②C.④③②①⑤D.④①②③⑤【解析】选B.根据题意知,应先进行④,然后是①,再就是③⑤,最后是②,故顺序为④①③⑤②.二、填空题(每小题4分,共12分)7.已知A(-1,0),B(3,2),下面是求直线AB的方程的一个算法,请将其补充完整:第一步,.第二步,用点斜式写出直线AB的方程y-0=.第三步,将第二步的方程化简,得到方程x-2y+1=0.【解析】点斜式是由定点和斜率两个条件求出的方程,由两点可以求斜率,故第一步是求出直线AB的斜率k==.答案:求出直线AB的斜率k==【变式训练】写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=直接计算.2第一步,①.第二步,②.第三步,输出计算的结果.【解析】根据运算公式解题,n=100,然后代入公式.故第一步应先取n=100,第二步计算S=.答案:①取n=100②计算S=8.(2013·哈尔滨高一检测)一个算法步骤如下:第一步,S取0,i取1.第二步,如果i≤10,则执行第三步;否则,执行第六步.第三步,计算S+i并将结果代替S.第四步,用i+2的值代替i.第五步,执行第二步.第六步,输出S.运行以上步骤输出的结果为S=.【解题指南】按照步骤一步一步执行,注意判断i≤10,当i=11时,执行第六步.【解析】由以上算法可知S=1+3+5+7+9=25.答案:259.某病毒主要通过以下几个步骤使计算机系统“瘫痪”:①含有病毒体的文件被运行后,病毒被激活;②计算机系统瘫痪;③病毒开始感染计算机里存放的文件;④误下载含此病毒体的文件.你认为正确的顺序为.【解析】使计算机系统“瘫痪”需误下载含病毒体的文件→文件被运行,病毒被激活→病毒开始感染计算机里存放的文件→计算机系统瘫痪.故正确顺序为④①③②.答案:④①③②三、解答题(每小题10分,共20分)10.写出求任意给出的4个数a,b,c,d的平均数的一个算法.【解析】第一步,输入a,b,c,d的值;第二步,计算S=a+b+c+d;第三步,计算V=;第四步,输出V的值.11.某人带着一只狼和一只羊及一捆青菜过河,只有一条船,船仅可载重此人和狼、羊及青菜中的一种,没有人在的时候,狼会吃羊,羊会...
