平面向量（2）平面向量的概念及其线性运算B1、已知是的边上的中线,若、,则等于()A.B.C.D.2、已知向量与的夹角为,,,则在方向上的投影为()A.1B.2C.3D.43、已知是所在平面内一点,若,则与的面积的比为()A.B.C.D.4、设向量，，则与垂直的向量的坐标可以是（）A．B．C．D．5、在△中,为边上的中线,为的中点,则()A.B.C.D.6、设为不共线向量,,则下列关系式中正确的是()A.B.C.D.7、设分别为的三边的中点,则()A.B.C.D.8、化简()A.B.C.D.9、给出下面四个命题:①;②;③;④已知,则。其中正确的个数为()A.个B.个C.个D.个10、如图所示,向量,,,在一条直线上,且则()A.B.C.D.11、如图,在中，是线段上一点,若,则实数的值为.12、关于平面向量,有下列三个命题：①若，则；②若，，则；③非零向量和满足，则与的夹角为.其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号)13、已知边长为单位长度的正方形,若点与坐标原点重合,边,分别落在轴,轴的正半轴上,则向量的坐标为__________.14、如下图,在平行四边形中,和分别是边和的中点,若,其中,则_____.15、如图,倾斜角为的直线与单位圆在第一象限的部分交于点,单位圆与坐标轴交于点,点,与轴交于点,与轴交于点,设;1.用角表示点、点的坐标;2.求的最小值.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：以为邻边作平行四边形,则,因为是中点,所以是的中点,则,故选C.2答案及解析：答案：A解析：∵向量与的夹角为,,,∴,∴在方向上的投影为.故选:A.3答案及解析：答案：A解析：在线段上取使,则,过作直线使,在上取点使,过作的平行线,过作的平行线,设交点为,则由平行四边形法则可得,设的高线为,的高线,由三角形相似可得,∵与有公共的底边,∴与的面积的比为,故选:A.4答案及解析：答案：C解析：；可看出；∴．故选C．5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：B解析：7答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：B解析：9答案及解析：答案：B解析：10答案及解析：答案：A解析：11答案及解析：答案：解析：由,得,,由三点共线,得,所以.12答案及解析：答案：②解析：13答案及解析：答案：(3,4)解析：在题设的直角坐标系下,有,,,,所以,,,所以.14答案及解析：答案：解析：选择作为平面向量的一组基底,则,,.又,于是得解得所以.15答案及解析：答案：1.设,,共线,设,…①又,所以,,代入①,解得,∴,同理.2.由(1)知,代入,得:;整理得:②,③。②+③,解得:由点在第一象限得,所以的最小值为.解析：
