平面向量011.为平行四边形的一条对角线，（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为所以，即，选D.2.平面向量，共线的充要条件是A.，方向相同B.，两向量中至少有一个为零向量C.，使得D.存在不全为零的实数，，【答案】D【解析】对于选项D.若，为零向量，则满足。若为非零向量，对任意的向量有，即。符合条件,所以选D.3.已知两非零向量则“”是“与共线”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为，所以，所以，此时与共线，若与共线，则有或，当时，，所以“”是“与共线”的充分不必要条件，选A.4.平面直角坐标系中，已知两点，若点C满足（O为原点），其中，且，则点C的轨迹是A.直线B.椭圆C.圆D.双曲线【答案】A【解析】因为，所以设,则有，即，解得，又，所以，即，所以轨迹为直线，选A.5.如图，在等腰直角中，设为上靠近点的四等分点，过作的垂线，设为垂线上任一点，则A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，，所以，即，所以选A.6.已知平面向量共线，则=A．B．C．D．5【答案】A【解析】因为与共线，所以，即，所以，所以，选A.7.已知，，，则向量在向量方向上的投影是()A．－4B．4C．－2D．2【答案】A【解析】,向量在向量方向上的投影为，选A.8.已知平面向量和，，，且与的夹角为120°，则等于A．6B．C．4D．2【答案】D【解析】，所以，所以，选D.9.已知向量，，且与的夹角为锐角，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【解析】当共线时，，，此时方向相同夹角为，所以要使与的夹角为锐角，则有且不共线。由得，且，即实数的取值范围是，选B.10.中，设，那么动点的轨迹必通过的（）A.垂心B.内心C.外心D.重心【答案】C【解析】假设BC的中点是O.则,即，所以,所以动点在线段的中垂线上，所以动点的轨迹必通过的外心，选C.11.过点作圆的两条切线，，为切点，则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】设切线斜率为，则切线方程为，即，圆心到直线的距离，即，所以，，,所以，选D12.已知向量，，若与垂直，则()A．B．C．2D．4【答案】C【解析】由题意知，因为与垂直，所以，即，所以，解得，所以，选C.13.在平面直角坐标系xOy中，已知A(),B(0,1)，点C在第一象限内，，且|OC|=2，若，则,的值是(A)，1(B)1，(C)，1(D)1，【答案】A【解析】因为，所以。。则。，即。，即，所以，选A.
