高考数学 滚动检测03 向量 数列的综合同步单元双基双测（A卷）文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

向量数列的综合（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.【2018湖北八校联考】已知正项等比数列的前项和为，且,与的等差中项为，则（）A.B.C.D.【答案】D2.已知向量，，若，则（）A．5B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：考点：向量的运算，向量垂直的充要条件。3.【2018河南豫南豫北联考】已知为边的两个三等分点，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】 在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2，AC=1，∴根据余弦定理可知BC=由AB=2，AC=1，BC=，满足勾股定理可知∠BCA=90°以C为坐标原点，CA、CB方向为x，y轴正方向建立坐标系 AC=1，BC=则C（0，0），A（1，0），B（0，）又 E，F分别是Rt△ABC中BC上的两个三等分点，则E（0，），F（0，）则故选D4.【2018广西柳州两校联考】已知单位向量，满足，则与的夹角是（）A.B.C.D.【答案】D5.已知数列是等差数列，是其前项和，且，，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．与均为的最大值【答案】C【解析】考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和.6.已知等比数列{}的前n项和是，S5＝2，S10＝6，则a16＋a17＋a18＋a19＋a20等于()A．8B．12C．16D．24【答案】C【解析】试题分析：根据等比数列的性质可知，为等比数列，首项为2，公比为2，则为等比数列的第四项，为16.考点：等比数列的性质，等比数列中连续的m项和仍成等比数列.7.【2018安徽十大名校联考】如图，在四边形中，已知，，则（）A.64B.42C.36D.28【答案】C【解析】由,解得，同理，故选C.点睛：本题主要考查了平面的运算问题，其中解答中涉及到平面向量的三角形法则，平面向量的数量积的运算公式，平面向量的基本定理等知识点的综合考查，解答中熟记平面的数量积的运算和平面向量的化简是解答的关键，试题比较基础，属于基础题.8.已知数列{an}满足若a1＝，则a2016＝（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由数列递推公式可知考点：数列周期性9.平行四边形中，,点在边上，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考点：平面向量的数量积的运算.【方法点睛】本题主要考查的是平面向量的数量积的运算，建模思想，二次函数求最值，数形结合，属于中档题，先根据向量的数量积的运算，求出，再建立坐标系，得，构造函数，利用函数的单调性求出函数的值域，问题得以解决，因此正确建立直角坐标系，将问题转化成二次函数最值问题是解题的关键.10.已知数列是等差数列，若构成等比数列，这数列的公差等于（）A.1B.C.2D.【答案】B【解析】考点：1.等比数列；2.等差数列；11.【2018河南漯河中学三模】已知是边长为4的等边三角形，为平面内一点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图建立坐标系，，设，则，，最小值为，故选B。点睛：已知图形的向量问题采用坐标法，可以将几何问题转化为计算问题，数形结合的思想应用。坐标法后得到函数关系，求函数的最小值。向量问题的坐标化，是解决向量问题的常用方法。12.数列中，，（其中），则使得成立的的最小值为A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：1、数列的递推公式；2、数列的周期性；3、数列的前项和．二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.在等比数列中，，，则．【答案】【解析】试题分析：由得：考点：等比数列通项14.设是数列前项和，且，则数列的通项公式.【答案】【解析】考点：数列的概念及求通项公式.【思路点晴】已知求是一种非常常见的题型，这些题都是由与前项和的关系来求数列的通项公式，可由数列的通项与前项和的关系是，注意：当时，若适合，则的情况可并入时的通项；当时，若不适合，则用分段函数的形式表示.15.如图，在直角梯形中，为中点，若，则_______________．【来源】【全国市级联考】江苏省溧阳市2017-2018学年高三第一学期阶段性调研测试数学（文）试题【答案】【解析】以A为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，设，结合题意可得：则：，故：，即：，则：，据此有：.16.如图所示，点在正六边形上按的路径运动，其中，则的取值区间为____________．【答案】【解析】试题分析：设，则，而为线段在边上的射影．当点在线段上运动时，的取值范围为；在线段上...