高中数学 第二章 统计 2.1 随机抽样 2.1.3 分层抽样课时作业 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学试题VIP免费

第二章2.12.1.3分层抽样A级基础巩固一、选择题1．某市对大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为2∶3∶5，若采用分层抽样的方法抽取一个样本，且中学生中被抽到的人数为150，则抽取的样本容量n等于(C)A．1500B．1000C．500D．150[解析]设抽到的大、中、小学生的人数分别为2x,3x,5x，由3x＝150，得x＝50，所以n＝100＋150＋250＝500.2．某市新上了一批便民公共自行车，有绿色和橙黄色两种颜色，且绿色公共自行车和橙黄色公共自行车的数量比为2∶1，现在按照分层抽样的方法抽取36辆这样的公共自行车放在某校门口，则其中绿色公共自行车的辆数是(D)A．8B．12C．16D．24[解析]设放在该校门口的绿色公共自行车的辆数是x，则＝，解得x＝24.3．某中学三个年级共240人，其中七年级100人，八年级80人，九年级60人，为了了解初中生的视力状况，抽查12人参加体检，应采用(C)A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法D．以上方法都行[解析]符合分层抽样的特点.4．(2015·北京文，4)某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为(C)类别人数老年教师900中年教师1800青年教师1600合计4300A．90B．100C．180D．300[解析]由题意，总体中青年教师与老年教师比例为＝；设样本中老年教师的人数为x，由分层抽样的性质可得总体与样本中青年教师与老年教师的比例相等，即＝，解得x＝180.5．交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12、21、25、43，则这四个社区驾驶员的总人数N为(B)A．101B．808C．1212D．2012[解析]本题考查了分层抽样知识.由题意得，＝，解得N＝808.解决本题的关键是分清各层次的比例，属基础题，难度较小.6．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区有10个特大型销售点，要从中抽取7个销售点调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为②，则完成①②这两项调查宜采用的抽样方法依次为(B)A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法[解析]由调查①可知个体差异明显，故宜用分层抽样；调查②中个体较少，故宜用简单随机抽样.二、填空题7．某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4∶5∶5∶6，则应从一年级本科生中抽取__60__名学生.[解析] 300×＝60，∴取60人.8．防疫站对学生进行身体健康调查.红星中学共有学生1600名，采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是__760__.[解析]设该校的女生人数是x，则男生人数是1600－x，抽样比是＝，则x＝(1600－x)－10，解得x＝760.三、解答题9．某电台在因特网上就观众对某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表：很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072电视台进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应当怎样进行抽样？[解析]可用分层抽样方法，其总体容量为12000.“很喜爱”占＝，应抽取60×487÷2400≈12(人)；“喜爱”占，应抽取60×4567÷12000≈23(人)；“一般”占，应抽取60×3926÷12000≈20(人)；“不喜爱”占，应抽取60×1072÷12000≈5(人).因此采用分层抽样法在“很喜爱”、“喜爱”、“一般”和“不喜爱”的2435人、4567人、3926人和1072人中分别抽取12人、23人、20人和5人.B级素养提升一、选择题1．某市场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本...