课后限时集训61算法与算法框图建议用时：45分钟一、选择题1．古代著名数学典籍《九章算术》在“商功”篇章中有这样的描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“圆亭”指的是正圆台体形建筑物．算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和，再乘以高，最后除以36.”可以用算法框图写出它的算法，如图，今有圆亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为()A．32B．29C．27D．21D[由题意可得a＝6，b＝12，h＝3，可得A＝3×(6×6＋12×12＋6×12)＝756，V＝＝21.故算法框图输出V的值为21.故选D.]2．(2019·北京高考)执行如图所示的算法框图，输出的s值为()A．1B．2C．3D．4B[初始：s＝1，k＝1，运行第一次，s＝＝2，k＝2，运行第二次，s＝＝2，k＝3，运行第三次，s＝＝2，结束循环，输出s＝2，故选B.]3．(2019·成都模拟)如图的算法框图的功能是求满足1×3×5×…×n>111111的最小正整数n，则空白处应填入的是()A．输出i＋2B．输出iC．输出i－1D．输出i－2D[假设最小正整数n使1×3×5×…×n>111111成立，此时的n满足M>111111，则语句M＝M×i，i＝i＋2继续运行，此时i＝i＋2，所以图中输出i－2.即输出i－2.故选D.]4．(2019·银川三模)设x1＝17，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝23，将这五个数据依次输入如图算法框图进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是()A．S＝4，即5个数据的标准差为4B．S＝4，即5个数据的方差为4C．S＝20，即5个数据的方差为20D．S＝20，即5个数据的标准差为20B[数据x1＝17，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝23，则x＝×(17＋19＋20＋21＋23)＝20，根据算法框图进行计算，则输出S＝×[(17－20)2＋(19－20)2＋(20－20)2＋(21－20)2＋(23－20)2]＝4，它是计算这5个数据的方差．故选B.]5．(2017·全国卷Ⅲ)执行如图所示的算法框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为()A．5B．4C．3D．2D[假设N＝2，算法框图执行过程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，3>2，输出S＝90<91.符合题意．∴N＝2成立．显然2是最小值．故选D.]6．下面算法框图的算法思路源于《几何原本》中的“碾转相除法”，若输入m＝210，n＝125，则输出的n为()A．2B．3C．5D．7C[由算法框图可知，算法框图运行过程如下：m＝210，n＝125，r＝85；m＝125，n＝85，r＝40；m＝85，n＝40，r＝5；m＝40，n＝5，r＝0，此时退出循环，输出n＝5.故选C.]7．(2018·全国卷Ⅱ)为计算S＝1－＋－＋…＋－，设计了如图所示的算法框图，则在空白框中应填入()A．i＝i＋1B．i＝i＋2C．i＝i＋3D．i＝i＋4B[由算法框图的算法功能知执行框N＝N＋计算的是连续奇数的倒数和，而执行框T＝T＋计算的是连续偶数的倒数和，所以在空白执行框中应填入的命令是i＝i＋2，故选B.]二、填空题8．执行如图所示的算法框图，若输入x的值满足－216，退出循环，输出n＝4.]10．若正整数N除以正整数m后的余数为n，则记为N≡n(modm)，例如83≡5(mod6)．执行如图所示的算法框图，则输出的结果为________．2031[初始值n＝2017，i＝1，第一次循环，i＝2，n＝2019，满足n除以6余3，但不满足n除以5余1；第二次循环，i＝4，n＝2023，不满足n除以6余3；第三次循环，i＝8，n＝2031，满足n除以6余3，且满足n除以5余1，退出循环，输出n＝2031.]1．执行如图所示的算法框图，则输出x的值为()A．－2B．－C．...
