2016年湖南省岳阳一中高考数学模拟试卷一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样2．设全集U=R，集合A={x|x≥2}，B={x|0≤x＜5}，则集合A∩B=（）A．{x|0≤x}B．{x|0＜x≤2}C．{x|0≤x＜2}D．{x|2≤x＜5}3．已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．不可能垂直4．已知函数，则=（）A．B．C．D．5．已知倾斜角为θ的直线，与直线x﹣3y+1=0垂直，则tanθ=（）A．B．3C．﹣3D．6．设M=2a（a﹣2），N=（a+1）（a﹣3），则有（）A．M＞NB．M≥NC．M＜ND．M≤N7．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A．1：2：3B．3：2：1C．1：：2D．2：：18．已知函数，则该函数是（）A．非奇非偶函数，且单调递增B．偶函数，且单调递减C．奇函数，且单调递增D．奇函数，且单调递减9．如图，在△ABC中，已知，则=（）A．B．C．D．10．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数P的解析式为（）A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（2x+）二、填空题（本小题共5小题，每小题4分，共20分）11．如图是一个算法的流程图，则当输入的值为5时，输出的值是．12．如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为2的正方形，棱BB1长为，则二面角B1﹣AC﹣B的大小是度．13．已知A、B、C为△ABC的三内角，若，则A=．14．若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为．15．方程|x2﹣a|﹣x+2=0（a＞0）有两个不等的实数根，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，满分40分，解答须写出文字说明、证明过程或演算过程）16．已知二次函数f（x）=ax2﹣4x+c．若f（x）＜0的解集是（﹣1，5）（1）求实数a，c的值；（2）求函数f（x）在x∈[0，3]上的值域．17．已知向量．（1）已知∥且，求x；（2）若，写出f（x）的单调递减区间．18．甲、乙两校各有3名教师报名支教，期中甲校2男1女，乙校1男2女．（Ⅰ）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（Ⅱ）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．19．设数列{an}是公比为正数的等比数列，a1=2，a3﹣a2=12．（1）求数列{an}的通项公式；（2）若数列{bn}满足：，求数列{an+bn}的前n项和Sn．20．已知圆O：x2+y2=4和圆C：x2+（y﹣4）2=1．（Ⅰ）判断圆O和圆C的位置关系；（Ⅱ）过圆C的圆心C作圆O的切线l，求切线l的方程；（Ⅲ）过圆C的圆心C作动直线m交圆O于A，B两点．试问：在以AB为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．2016年湖南省岳阳一中高考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）.1．一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是（）A．系统抽样B．分层抽样C．抽签抽样D．随机抽样【考点】系统抽样方法；收集数据的方法．【专题】应用题．【分析】学生人数比较多，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．【解答】解：当总体容量N较大时，采用系统抽样．将总体分段，分段的间隔要求相等，这时间隔一般为预先制定的，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．本题中，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选A．【点评】本...
