课时达标检测(四)一、选择题1．(2017·合肥一中月考)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()A．3B．4C．5D．6解析：选B依题意可得，M＝{5,6,7,8}，所以集合M中共有4个元素．故选B.2．设全集U＝{0,1,2,3,4,5}，集合A＝{x∈Z|00，总有(x＋1)ex>1，则綈p为()A．∃x0≤0，使得(x0＋1)ex0≤1B．∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1C．∀x>0，总有(x＋1)ex≤1D．∀x≤0，总有(x＋1)ex≤1解析：选B命题p：∀x>0，总有(x＋1)ex>1的否定为∃x0>0，使得(x0＋1)ex0≤1，故选B.4．已知集合M满足M⊆{0,1,2,3}，则符合题意的集合M的子集最多有()A．16个B．15个C．8个D．4个解析：选A集合M是集合{0,1,2,3}的子集，当M＝{0,1,2,3}时，M的子集最多，有24＝16个，故选A.5．(2017·湖北百所重点学校联考)已知命题p：∀x∈(0，＋∞)，log4xa}，因为A∪B＝A，所以B⊆A，因为B＝{－1,1,2}，所以a<－1，所以实数a的取值范围是(－∞，－1)，故选D.7．已知命题p：x2＋2x－3>0；命题q：x>a，且綈q的一个充分不必要条件是綈p，则a的取值范围是()A．[1，＋∞)B．(－∞，1]C．[－1，＋∞)D．(－∞，－3]解析：选A由x2＋2x－3>0，得x<－3或x>1，由綈q的一个充分不必要条件是綈p，可知綈p是綈q的充分不必要条件，等价于q是p的充分不必要条件．故a≥1.8．(2017·开封模拟)设集合A＝{n|n＝3k－1，k∈Z}，B＝{x||x－1|＞3}，则A∩(∁RB)＝()A．{－1,2}B．{－2，－1,1,2,4}C．{1,4}D．∅解析：选A B＝{x|x>4或x<－2}，∴∁RB＝{x|－2≤x≤4}，∴A∩(∁RB)＝{－1,2}．9．(2017·沈阳教学质量监测)设全集U＝R，集合A＝{x|y＝lgx}，B＝{－1,1}，则下列结论中正确的是()A．A∩B＝{－1}B．(∁RA)∪B＝(－∞，0)C．A∪B＝(0，＋∞)D．(∁RA)∩B＝{－1}解析：选D由题意知，集合A＝{x|x>0}，则∁RA＝{x|x≤0}．又B＝{－1,1}，所以A∩B＝{1}，(∁RA)∪B＝(－∞，0]∪{1}，A∪B＝{－1}∪(0，＋∞)，(∁RA)∩B＝{－1}，故选D.10．(2017·南昌调研)下列说法正确的是()A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题是“若x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的必要不充分条件C．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命题是真命题D．“tanx＝1”是“x＝”的充分不必要条件解析：选C由原命题与否命题的关系知，原命题的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，即A不正确；因为x2－x－2＝0，所以x＝－1或x＝2，所以由“x＝－1”能推出“x2－x－2＝0”，反之，由“x2－x－2＝0”推不出“x＝－1”，所以“x＝－1”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件，即B不正确；因为由x＝y能推得sinx＝siny，即原命题是真命题，所以它的逆否命题是真命题，故C正确；由x＝能推出tanx＝1，但由tanx＝1推不出x＝，所以“tanx＝1”是“x＝”的必要不充分条件，即D不正确．11．(2016·永州一模)“m＝0”是“直线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切”的()A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件解析：选B若m＝0，则圆(x－1)2＋(y－1)2＝2的圆心(1,1)到直线x＋y＝0的距离为，等于半径，此时直线与圆相切，既“m＝0”⇒“直线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切”，若直线x＋y－m＝0与圆(x－1)2＋(y－1)2＝2相切，则圆心到直线的...
