高考数学二轮复习 分层特训卷 方法技巧专练（一） 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

三方法技巧专练专练(一)技法1直接法1．[2019·唐山市摸底考试]设z＝，则|z|＝()A.B．2C.D．1答案：D解析：解法一 z＝＝＝＝＋i，∴|z|＝＝1，故选D.解法二|z|＝＝＝＝＝1，故选D.2．[2019·湖南长沙雅礼中学月考]设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{0,1,2,4,5}，全集U＝A∪B，则集合∁U(A∩B)中的元素共有()A．3个B．4个C．5个D．6个答案：A解析：由题意得A∪B＝{0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,4}，所以∁U(A∩B)＝{0,3,5}，故选A.3．[2019·广东佛山一中期末]已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b＝3，c＝2.O为△ABC的外心，则AO·BC＝()A.B.C.D.答案：B解析： BC＝AC－AB，∴AO·BC＝AO·AC－AO·AB，又O为△ABC的外心，b＝3，c＝2.∴AO在AC，AB上的投影分别为，1，∴AO·BC＝AO·AC－AO·AB＝－2＝.故选B.4．[2019·全国卷Ⅰ，8]如图是求的程序框图，图中空白框中应填入()A．A＝B．A＝2＋C．A＝D．A＝1＋答案：A解析：本题主要考查含有当型循环结构的程序框图，考查考生的推理论证能力，考查的核心素养是逻辑推理．A＝，k＝1,1≤2成立，执行循环体；A＝，k＝2,2≤2成立，执行循环体；A＝，k＝3,3≤2不成立，结束循环，输出A.故空白框中应填入A＝.故选A.技法2排除法5．[2019·全国卷Ⅰ，1]已知集合M＝{x|－40时，y＝＝，所以函数y＝在(0，＋∞)上单调递减，所以排除选项B，D；又当x＝1时，y＝<1，所以排除选项A，故选C.7．[2019·广东广州一测]如图，一高为H且装满水的鱼缸，其底部装有一排水小孔，当小孔打开时，水从孔中匀速流出，水流完所用时间为T.若鱼缸水深为h时，水流出所用时间为t，则函数h＝f(t)的图象大致是()答案：B解析：水位由高变低，排除C，D.水流完半缸前下降速度先快后慢，水流完半缸后下降速度先慢后快，故选B.8．[2019·长春市质量检测(二)]定义在[0，π]上的函数y＝sin(ω>0)有零点，且值域M⊆，则ω的取值范围是()A.B.C.D.答案：C解析：法一由0≤x≤π，得－≤ωx－≤ωπ－，当x＝0时，y＝－.因为函数y＝sin在[0，π]上有零点，所以0≤ωπ－，ω≥.因为值域M⊆，所以ωπ－≤π＋，ω≤，从而≤ω≤.故选C.法二当ω＝2时，因为x∈[0，π]，所以2x－∈，则y∈[－1,1]⃘，排除B、D.当ω＝时，满足条件，排除A，故选C.技法3特值法9．已知a，b为实数，且a≠b，a<0，则()A．a>2b－B．a<2b－C．a≥2b－D．a≤2b－答案：B解析：因为a，b为实数，且a≠b，a<0，所以a－＝<0，所以a<2b－.10．方程ax2＋2x＋1＝0至少有一个负根的充要条件是()A．0＜a≤1B．a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜0答案：C解析：当a＝0时，x＝－，故排除A、D.当a＝1时，x＝－1，排除B.11．计算＝()A．－2B．2C．－1D．1答案：D解析：取α＝，则原式＝＝＝1.12．如图所示，在▱ABCD中，AP⊥BD，垂足为点P，且AP＝3，则AP·AC＝________.答案：18解析：把▱ABCD看成正方形，则点P为对角线的交点，AC＝6，则AP·AC＝18.技法4图解法13．[2019·全国卷Ⅰ，7]已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为()A.B.C.D.答案：B解析：本题主要考查平面向量的垂直、平面向量的夹角，考查考生的化归与转化能力、运算求解能力，考查的核心素养是逻辑推理、数学运算．设a与b的夹角为α， (a－b)⊥b，∴(a－b)·b＝0，∴a·b＝b2，∴|a|·|b|cosα＝|b|2，又|a|＝2|b|，∴cosα＝， α∈(0，π)，∴α＝.故选B.14．[2018·全国卷Ⅰ，12]设函数f(x)＝，则满足f(x＋1)