南昌市十所省重点中学2016年二模突破冲刺交流试卷（07）高三数学（理）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（）A.B.C.D.2.设集合，，则（）A.B.C.D.3．已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是（）A、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0B、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0C、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0D、x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<04.若，，则的值为（）A．B．C．D．5.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的取值范围是（）A．(4,10]B．(2，+∞)C．(2，4]D．(4，+∞)6.有关以下命题：①用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好；②已知随机变量服从正态分布，则；③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5,16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60；其中正确的命题的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个7.一个三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的表面积为（）A.B.C.D.8.设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则实数的值为（）A.B.C.D.9．已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（）A．B．C．D．210.过双曲线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.11.我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数的不足近似值和过剩近似值分别为和，则是的更为精确的不足近似值或过剩近似值。我们知道，若令，则第一次用“调日法”后得是的更为精确的过剩近似值，即，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得的近似分数为（）A.B.C.D.12.已知函数，，当时，方程根的个数是（）A、B、C、D、第Ⅱ卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.13.已知展开式的常数项是，则由曲线和围成的封闭图形的面积为________.14．的三个内角为，若，则的最大值为________.15.在平行四边形中，,,若将其沿折成直二面角,则三棱锥的外接球的表面积为________.16．设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共5个题，共60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．数列的前n项和为且设，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和；18．如图，四边形与均为菱形，，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：∥平面；（Ⅲ）求二面角的余弦值．19．某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如下方式实施地点大雨中雨小雨模拟实验总次数A甲4次6次2次12次B乙3次6次3次12次C丙2次2次8次12次假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据(I)求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；(Ⅱ)考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．20．已知椭圆：（）的右焦点为，且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于不同两点，，且．若点满足，求的值．21．已知，函数。（Ⅰ）若，求的单调递增区间；（Ⅱ）函数在上的值域为，求需要满足的条件。请考生在第22、23、24题中任选一题作答。若多做，则按所做的第一题计分。22.（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲如图，是圆的直径，弦于点，是延长线上一点，切圆于，交于．（1）求证：为等腰三角形；（2）求线段的长．23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆的圆心，半径.（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）若点在圆上运动，点在的延长线上，且||∶||＝，求动点的轨迹方程．24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）解不等式；（...
