在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就确定一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.什么叫函数?回顾与思考上面的两个函数关系式:(1)y=x(2)z=40-x(3)y=6+0.5x(4)y=50+12x,大家讨论一下,这两个函数关系式有什么共同的特点吗?请小组间交流。若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数,可以表示成y=kx,(k≠0)一次函数：议一议（1、这些函数中自变量是什么？函数是什么？2、这些关系式中，是关于自变量的几次式？）分析下列函数关系式中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-x-4它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=x1例1写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为x的正比例函数？（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程为y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系;解：由路程=速度×时间，得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数。数学回归到生活实际数学回归到生活实际解：由圆的面积公式，得y=πx2,y不是x的一次函数，也不是x的正比例函数。（2）圆的面积y(平方厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系（3）某水池有水15立方米，现打开进水管进水，进水速度为5立方米／h，xh后这个水池内有水y立方米？解：这个水池每时增加5立方米的水，xh增加5x立方米的水，因而y=15+5x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数。数学回归到生活实际数学回归到生活实际123465122xxyts215分ry2xy1xy431以下函数：①②③④⑤⑥是一次函数的是__________②④⑤⑥是正比例函数的有y=-4x-4②④⑥2.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为，s是t的函数.10分S=2-tk一次10分3、某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费为y元。y是x的一次函数吗？是正比例函数吗？y=2.2xy是x的一次函数，是正比例函数。第4题直接加10分20分5、若是关于的一次函数，则m=x-220分6、如图，甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶。设x（时）表示火车行驶的时间，y（km)表示火车与甲地的距离。（1)写出y与x之间的关系式，并判断y是否为x的一次函数；（2）当x=0.5时，求y的值（1)y=100+80xy是x的一次函数（2）当x=0.5时y=100+80×0.5=140本节课收获一次函数：若两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）当b=0时，称y是x的正比例函数4.2知识技能１，２题作业作业下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。
