2020-2020学年广东省广州市天河区高考数学一模（10月）（文）试题（解析版）2020-2020学年广东省广州市天河区高考数学一模（10月）（文）试题一、单选题1．设集合，，则=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：集合，故选B.【考点】集合的交集运算.2．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n座城市作试验基地，这n座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为x1，x2，…xn，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是()A．x1，x2，…xn的平均数B．x1，x2，…xn的标准差C．x1，x2，…xn的最大值D．x1，x2，…xn的中位数【答案】B【解析】根据平均数、标准差、中位数、最值的实际意义逐一判断即可.【详解】因为平均数、中位数、众数描述样本数据的集中趋势,方差和标准差描述其波动大小.所以，表示一组数据的稳定程度的是方差或标准差．故选B．【点睛】本题主要考查平均数、标准差、中位数的实际意义，意在考查对基础知识掌握的熟练程度，以及灵活运用所学知识解答问题的能力，属于基础题.3．若复数为纯虚数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由题意首先求得实数a的值，然后求解即可。【详解】由复数的运算法则有：,复数为纯虚数，则，即.本题选择A选项.【点睛】复数中，求解参数(或范围)，在数量关系上表现为约束参数的方程(或不等式).由于复数无大小之分，所以问题中的参数必为实数，因此，确定参数范围的基本思想是复数问题实数化.4．设等差数列的前n项和为，若则,=（）A．18B．36C．45D．60【答案】C【解析】试题分析：，故选C.【考点】等差数列的通项公式的性质、前项和公式.5．已知，，则的值等于A.B.C.D.此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。【答案】C【解析】由已知有，，再由正弦的二倍角公式求解即可.【详解】解:，，，，．故选：．【点睛】本题考查了诱导公式及正弦的二倍角公式,属基础题.6．若实数，满足，则的最小值为A.2B.C.1D.【答案】B【解析】先作出不等式组表示的平面区域，再求目标函数的最小值即可.【详解】解：不等式组可用区域(含边界)表示，如图：由图可知，在与轴的交点处取得最小值，即．故选：．【点睛】本题考查了简单的线性规划问题，属基础题.7．三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用，化简，得.设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：设三角形的直角边分别为1，，利用几何概型得出图钉落在小正方形内的概率即可得出结论.解析：设三角形的直角边分别为1，，则弦为2，故而大正方形的面积为4，小正方形的面积为.图钉落在黄色图形内的概率为.落在黄色图形内的图钉数大约为.故选：A.点睛：应用几何概型求概率的方法建立相应的几何概型，将试验构成的总区域和所求事件构成的区域转化为几何图形，并加以度量．(1)一般地，一个连续变量可建立与长度有关的几何概型，只需把这个变量放在数轴上即可；(2)若一个随机事件需要用两个变量来描述，则可用这两个变量的有序实数对来表示它的基本事件，然后利用平面直角坐标系就能顺利地建立与面积有关的几何概型；(3)若一个随机事件需要用三个连续变量来描述，则可用这三个变量组成的有序数组来表示基本事件，利用空间直角坐标系即可建立与体积有关的几何概型．8．已知，满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】根据对数的化简公式得到,由指数的运算公式得到=，由对数的性质得到>0,，进而得到结果.此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。【详解】已知,=,>0,进而得到.故答案为：A.【点睛】本题考查了指对函数的运算公式和对数函数的性质；比较大小常用的方法有：两式做差和0比较，分式注意同分，进行因式分解为两式相乘的形式；...
