反比例函数中考复习复习目标1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式。2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式y＝（k≠0）探索并理解k>0和k<0时，图象的变化情况。3、理解反比例函数的性质，能利用性质解题。4、会用待定系数法求反比例函数的解析式；能综合利用一次函数与反比例函数的性质解题。知识梳理反比例函数的定义：1、一般地，形如y＝（k为常数，k_______0）的函数叫做反比例函数。反比例函数的性质：2、反比例函数y＝（k≠0）的图象是_______．当k>0时，两分支分别位于第_______象限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______；当k<0时，两分支分别位于第_______象限内，且在每个象限内，y随x的增大而_______。3、反比例函数的图象是中心对称图形，其对称中心为_______；反比例函数还是_______图形，它有两条_______，分别是_______。4、在双曲线y＝上任取一点P向两坐标轴作垂线，与两坐标轴围成的矩形的面积等于_______。5、因为在反比例函数的关系式y＝（k≠0）中，只有一个待定系数k，确定了k的值，也就确定了反比例函数的关系式，因而一般只要给出一组x、y的值或图象上任意一点的坐标，然后代入y＝中即可求出_______的值，进而确定出反比例函数的关系式。归类示例类型之一反比例函数的概念命题角度：1.反比例函数的概念；2.求反比例函数的解析式．例1[2013·扬州]某反比例函数的图象经过(－1,6)，则下列各点中，此函数图象也经过的点是()A．(－3,2)B．(3,2)C．(2,3)D．(6,1)同步检测：1.有一个面积为40的三角形,设它的底是x,高为y,则y与x的函数关系式是_____。2.已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是:______。3.若函数52)2(kxky是反比例函数，则k=_____。类型之二反比例函数的图象与性质命题角度：1.反比例函数的图象与性质；kxkxkx2.反比例函数中k的几何意义．例2[2013·兰州]在反比例函数y＝(k<0)的图象上有两点，，则y1－y2的值是()A．负数B．非正数C．正数D．不能确定例3（’15陕西）如图，在平面直角坐标系中，过点M（－3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y＝4/x的图象交于A、B两点，则四边形MAOB的面积为__________．类型之三反比例函数的应用命题角度：1.反比例函数在实际生活中的应用；2.反比例函数与一次函数的综合运用．例4（’15兰州）在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx－k与反比例函数y＝k/x（k≠0）的图象可能是（）例5（’15攀枝花）如图，已知一次函数y1＝k1x＋b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y2＝k2/x的图象分别交于C、D两点，点D（2，－3），点B是线段AD的中点．（1）求一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝k2/x的解析式；（2）求△COD的面积；（3）直接写出y1>y2时自变量x的取值范围．回归教材比较反比例函数值的大小方法多例6：已知点A(－2，y1)、B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上，那么y1、y2和y3的大小关系如何？中考变式[2013·临沂]已知反比例函数y＝－图象上三个点的坐标分别是A(－2，y1)、B(－1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是()A．y1>y2>y3B．y1>y3>y2C．y2>y1>y3D．y2>y3>y1能力展现：[2012·河南]如图13－1，点A，B在反比例函数y＝(k>0，x>0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．
