一元一次不等式的概念和解法.2一元一次不等式-教学设计VIP免费

课题9.2一元一次不等式教材人教版数学7年级下教学目标【知识与技能】1．了解一元一次不等式的概念。2．会解一元一次不等式，并能将其解集在数轴上表示出来。【过程与方法】经历解一元一次方程和解一元一次不等式两种过程的比较，体会类比思想，发展学生的思维水平。【情感态度与价值观】1．通过反复的训练使学生认识到数轴的重要性，培养其数形结合的思想。2．通过观察、归纳、类比、推断而获得不等式的解集与数轴上的点之间的关系，体验数学活动充满探索性与创造性。重点、难点重点：1.一元一次不等式的概念。2．解一元一次不等式。难点：一元一次不等式的解法。课型新课教学资源多媒体教学过程环节教师活动学生活动设计意图1课前回顾及探索新知1问题：.不等式的性质是什么？2一元一次方程的特征是什么？2.问题：观察下面问题，看看它们有什么共同特征x-7>26,,3x<2x+1,-4x>3．教师引导学生从不等式中未知数的个数和次数两个方面观察不等式的特点，并与一元一次方程的定义类比。教师提出问题，学生思考后回答。共同归纳获得：含有一个未知数，未知数次数是1的不等式，叫一元一次不等式。引导学生通过观察给出的不等式，归纳出共同特征，进而得到一元一次不等式的定义。培养学生的观察，归纳的能力。2自主探究，构建新知例题：利用不等式的性质解不等式：2(1+x)<3教师强调：解不等式和解方程一样，也可以“移项”（1）移动的项改变符号，不等号的方向不变，（2）一般将含有未知解：去括号，得2+2x<3移项，得2x<3-2合并同类项，得2x<1系数化为1，得X<1/2通过解简单的一元一次不等式，让学生回忆利用不等式的性质解不等式的过程。教师通过化简练习中的解数的项移到不等式的左边，常数项移到不等式的右边。类比解一元一次方程的步骤，探究解一元一次不等式的一般步骤解方程：步骤如下（教师演示）问题：回忆了解一元一次方程的依据和一般步骤，思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤。教师指出，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。例1解不等式，并在数轴上表示解集。问题：你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗？解：去分母，得3（2＋x）＝2（2x－1）．去括号，得．移项，得．合并同类项，得．化系数为1，得x＝8．师学生共同解不等式，有分母同样可以考虑去分母，得3（2＋x）2（2x－1）．去括号，得6＋3x4x－2．移项，得3x－4x－2－6．合并，得题步骤，让学生明确解不等式和解方程一样可以“移项”为下面类比解方程形成解不等式的步骤做好准备。学生复习解一元一次方程的解法一般步骤，思考解一元一次不等式能否采用同样的步骤，从而获得解一元一次不等式的思路通过解具体的一元一次不等式，引导学生明确解不等式的目标后，以化归思想为指导，比较原不等式与目标形式（x>a或x