高二年级期中模拟考试注意事项:1．本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟.2.答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3.作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效一填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．过点和的直线的倾斜角为．2．已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于.3．直线与直线垂直，则4．已知正四棱锥的底面边长是6，高为，这个正四棱锥的侧面积是．5.若一个长方体的长、宽、高分别为、、1，则它的外接球的表面积是.6．已知双曲线的一个焦点与圆x2+y2－10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为．7.如图，在长方体中，，，则三棱锥的体积为．8.点P是椭圆上一点,F1、F2是其焦点,若∠F1PF2=90°,△F1PF2面积为.9．过点的直线与圆交于、两点，且，则直线的方程是▲．10．设有两条直线、和两个平面、，下列四个命题中，正确的是．A1B1DCBAD1C1①若∥,∥,则；②若,,∥,∥,则∥；③若，,则；④若，，,则∥．11．直线yxb与曲线21xy有且仅有1个公共点，则b的取值范围是12.已知、分别是椭圆的左、右焦点,点是椭圆上的任意一点,则的取值范围是．13.从直线上一点向圆引切线,为切点,则四边形的周长最小值为．14．已知椭圆的离心率，A、B是椭圆的左、右顶点，P是椭圆上不同于A、B的一点，直线PA、PB斜倾角分别为、，则=．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.如图在四棱锥中，底面是菱形，交于点，面，是棱的中点．求证：⑴∥平面；⑵平面⊥平面．16．已知椭圆2222xyab=1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的ADCBPEO上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B.(1)若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；(2)若2AF�＝22FB�，1AF�·AB�＝，求椭圆的方程．17.如图，在正四棱柱中，，点是的中点，点在上，设二面角的大小为。（1）当时，求的长；（2）当时，求的长。18．（本小题满分14分）如图，四边形ABCD是矩形，平面ABCD⊥平面BCE，BE⊥EC．（1）求证：平面AEC⊥平面ABE；（2）点F在BE上．若DE//平面ACF，求的值ABCDEF(第18题图）22第题图19.已知椭圆22221(0)xyabab的右焦点为1(2,0)F，离心率为e。（1）若22e，求椭圆的方程；（2）设A、B为椭圆上关于原点对称的两点，1AF的中点为M，1BF的中点为N，若原点O在以线段MN为直径的圆上。①证明点A在定圆上；②设直线AB的斜率为k，若k≥3，求e的取值范围。20.如图,在平面直角坐标系中,已知椭圆经过点,椭圆的离心率,、分别是椭圆的左、右焦点.(1)求椭圆的方程；(2)过点作两直线与椭圆分别交于相异两点、.①若直线过坐标原点,试求外接圆的方程；②若的平分线与轴平行,试探究直线的斜率是否为定值？若是,请给予证明；若不是,请说明理由.M第20题yxOF1F2···
