镇江新区八年级（上）数学教学案2.7勾股定理的应用（1）主备：顾群审核：张华斌班级______姓名______上课时间_________教学目标：1、能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题；2、在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。教学重点：把实际问题转化为数学问题。教学难点：体会转化思想。课前准备1、回顾勾股定理：;其逆定理:.2、（1）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=4，AC=2，则AB=_______；若AB=4，BC=2，则AC=_________．（2）一个直角三角形的模具，量得其中两边的长分别为5cm、3cm，则第三边的长是_________．3、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑建6m．问至少需要多长的梯子？探索新知1、情境创设（1）如图：求太阳能的管长？（2）一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，你认为梯子的底端是否也滑动1m？2、探索活动问题一在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑2m，那么梯子的底端是否也滑动2米?问题二从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗?与同学交流．知识运用1、南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约1.36km）和AC(约2.95km)减少多少行程(精确到0.1km)?第1页BC90cm?120cmACBAD镇江新区八年级（上）数学教学案2、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？3、《九章算术》中的“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：有一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹稍触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？当堂反馈1、甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km．2、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m．求这块草坪的面积．3、已知△ABC中，AB=40，AC=30，BC边上的高为24。求△ABC的面积。课后作业1.如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）。第2页BAC南BOA北西东镇江新区八年级（上）数学教学案A.45mB.40mC.50mD.56m2.等腰三角形底边上高是8，周长为32，则这个等腰三角形的面积为（）.A.56B.48C.40D.303.要从电杆离地面5m处向地面拉一条长为13m的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的距离应为（）.A.10mB.11mC.12mD.13m4.一海轮以24nmile／h的速度从港口A出发向东南方向航行，另一海轮以18nmile／h的速度同时从港口A出发向西南方向航行，离开港口2h后，两海轮之间的距离为（）.A.84nmileB.60nmileC.48nmileD.36nmile5.如图，已知S1、S2和S3分别是RtΔABC的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则S1、S2和S3满足关系式为（）.A.S1S2+S3D.S1=S2S36.现有两根木棒,长度分别为44㎝和55㎝.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角，所需最短的木棒长度是（）.A.22㎝B.33㎝C.44㎝D.55㎝7.如图，在高为5m，坡面长为13m的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）.A.17mB.18mC.25mD.26m8.等腰三角形ABC的面积为12㎝2，底上的高AD＝3㎝，则它的周长为__________________9.如果要求梯子的底端必须离建筑物7m，则25m长的消防梯可到达建筑物的高度是______________m。10.如图，为测湖两岸A、B间的距离，小兰在C点设桩，使△ABC为直角三角形，并测得BC＝12m，AC＝15m，则A、B两点间的距离是m。解答题1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日8：00甲先出发，他以6km/h的速度向西行走，1h后乙才出发，他以5km/h的速度向北行进。10:00甲、乙两人相距多远？第3页镇江新区八年级（上）数学教学案2.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到地面一目标的正上方4800m的高处，10s后，飞机距离该地面目标5000m，求飞机的飞行速度。3.小亮参加越野赛跑，从起跑点A出发，先向东跑7km，后向南跑2km，再向西跑了3km...
