2013—2014学年第一学期统一检测题高三文科数学试题VIP专享VIP免费

肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年第一学期统一检测题高三数学（文科）注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B铅笔将准考证号涂黑.2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.参考公式：锥体的体积公式其中S为锥体的底面积，为锥体的高台体的体积公式,其中分别是台体的上、下底面积,表示台体的高.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，集合大于且小于5的整数}，则()A.B.C.D.2．函数的定义域是（）A.B.C.D.3．若（为虚数单位）则复数的共轭复数A．B.C.D.4.已知平面向量,,且,则向量是()A．B．C．D．5．已知变量满足约束条件，则的最大值是()A.B.C.D.6．执行如图1所示的程序框图．若，则输出的值是（）A．B.C．D．Ks5u7．在中，分别是角的对边长.已知,则（)A.B.C.D.8．已知圆和圆关于直线对称，则直线的方程是（）A．B.C.D.9．某圆台的三视图如图2所示(单位：cm)，则该圆台的体积是A.B.C.D.10．已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“好集合”.给出下列4个集合:①②③④其中所有“好集合”的序号是（）A．①②④B．②③C．③④D．①③④二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.（一）必做题（11～13题）11．设为等差数列的前n项和，，则12．若曲线在点处的切线与直线垂直，则______.13．已知直线过椭圆的左焦点和一个顶点B.则该椭圆的离心率（）▲14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知点，则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程为15.（几何证明选讲选做题）如图3，过外一点分别作切线和割线，为切点，为割线与的交点，过点作的切线交于点.若，，则.三、解答题:本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为．(1)求的值；(2)若，求．17.（本小题满分12分）从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图,如图4.(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值.(2)用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？(3)在（2）中抽出的5个柚子中，任取2个，求重量在的柚子最多有1个的概率．18.（本题满分14分）如图，在三棱锥中，底面为等腰直角三角形，，棱垂直底面，，，，是的中点.（1）证明平面ABC；（2）证明：BC平面PAC；（3）求四棱锥的体积.19.（本小题满分14分）已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设为数列的前项和，求.（3）证明：20.（本小题满分14分）已知椭圆的两个焦点分别为,且,点在椭圆上,且的周长为6.过椭圆C的右焦点的动直线与椭圆C相交于、两点.(1)求椭圆C的方程;(2)若线段AB中点的横坐标为,求直线的方程;(3)若线段AB的垂直平分线与轴相交于点.设弦AB的中点为,试求的取值范围.Ks5u21．（本小题满分14分）已知函数.（1）若，求在上的最小值；（2）若存在，使，求的取值范围．Ks5u肇庆市中小学教学质量评估2013—2014学年第一学期统一检测题高三数学（文科）参考答案一、选择题：题号12345678910答案ADCBCDBADB二、填空题：11．12.13.14.15.Ks5u1【解析】，，所以2【解析】由得且Ks5u3【解析】4【解析】 ,∴,∴5【解析】“角点”坐标分别为，6【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：，结束；输出7【解析】 ，∴ =,∴sinB===.8【解析】方程经配方，得圆心坐标是，半径长是2.圆的圆心坐标是，半径长是2.因为两圆关于直线对称，所以直线是线段OC的垂直平分线.线段OC的中点坐标是，直线OC的斜率,所以直线的斜率，方程是，即.9【解析...