EDCBAEDCBA《探索三角形全等的条件（复习课）》导学案班级：_____________姓名：____________一、学习目标1、掌握用SSS、SAS、ASA和AAS证明两个三角形全等.2、能灵活运用全等三角形的证明方法解决线段或角相等的问题。二、教学过程(一）反思回顾，检索要点1.知识结构图2．全等三角形的判定方法SSS、ASA、AAS、SAS（符号语言）（二）几种常见全等三角形基本图形1.平移2.旋转3.翻折（三）典型题型1、证明两个三角形全等2、证明两个角相等（进而证明两条直线平行）3、证明两条线段相等（四）．基础训练，辨析概念例1：如右图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是___________________________练习1：如右图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有__________..第1页共5页FEDCBAFEDCBAEDCBA21EDCBADCBADCBAEDCBAEDCBAEABDCF例2：如图AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB吗？说明理由。练习2.1:如图1，CD与BE相交于点O，AD=AE，AB=AC，若∠B=20°，CD=5cm，则∠C=________，BE=_______练习2.2:如图（2），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=_________说说理由.例3：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AC=DB，AE=CF，BE=DF，说明∠E＝∠F。练习3：如图BC=DE，∠B=∠D，∠BAD=∠CAE，试说明AC=AE。第2页共5页（2）DAOBCBCEA（1）例4.(“三月三，放风筝”）如图是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。练习4：已知AB=AC,OB=OC,（1）说明BD=CE；（2)说明OD=OE（五）归纳小结1.找全等三角形的方法：(1)可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或两个角）分别在哪两个可能全等的三角形中；（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等.2.证明三角形全等常用的方法：（1）挖掘“隐含条件”判全等；（2）转化“间接条件”判全等；（3）添条件判全等。3.判定三角形全等的基本思路第3页共5页21ABDCEMBCAEFEAOBCD四、课后作业1.如图，在△ABC和△BAD中，，请你再补充一个条件，使△ABC≌△BAD.你补充的条件是（只填一个即可）.2．已知点B是线段AC的中点，BD=BE，∠1=∠2，试说明△ADB和△CEB全等。3．如图，已知点M是△ABC的边BC上的一点，点E、F在射线AE上，BE∥CF，且BE=CF，求证：BM=MC4．已知AB=AC,AD=AE,（1）说明BD=CE；（2)说明OD=OE第4页共5页CABD第5页共5页
