xyO第19题AB14yxxky22反比例函数精编题1、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若SAOB△=4．（1）求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．2．如图，一次函数y=kx+1（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，2）．直线l⊥x轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△ABC的面积？3、如图，函数14yx的图象与函数xky22（0x）的图象交于A（a，1）、B（1，b）两点.（1）求函数2y的表达式；（2）观察图象，比较当0x时，1y与2y的大小.4、如图，在平面直角坐标系中，点A（-3，4）关于轴的对称点为B，连结AB，反比例函数的图象经过点B，过点B作BC⊥轴于点C；点P是该反比例函数图象上的任意一点，过点P作PD⊥轴于点D，连结OP，点Q是线段AB上任意一点，连结OQ，CQ。（1）求的值；（2）判断△QOC与△POD的面积是否相等，并说明理由。5、如图，直线y=k1x+b（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．（1）求直线和双曲线的解析式．（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）为双曲线上的三点，且x1＜x2＜0＜x3，请直接写出y1，y2，y3的大小关系式．6．已知点O是坐标系的原点，直线y＝－x＋m＋n与双曲线y＝交于两个不同的点A（m，n）(m≥2)和B（p，q）,直线y＝－x＋m＋n与y轴交于点C，求△OBC的面积S的取值范围．7．如图，将边长为４的等边三角形AOB放置于平面直角坐标系xoy中，F是AB边上的动点（不与端点A、B重合），过点F的反比例函数(0,0)kykxx=>>与OA边交于点E，过点F作FCx^轴于点C，连结EF、OF．（1）若3OCFSD=，求反比例函数的解析式;（2）在（1）的条件下，试判断以点E为圆心，EA长为半径的圆与y轴的位置关系，并说明理由;（3）AB边上是否存在点F，使得？若存在，请求出:BFFA的值；若不存在，请说明理由．8．如图11，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，正方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2,2），反比例函数（x＞0，k≠0）的图像经过线段BC的中点D.（1）求k的值；（2）若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动（不与点D重合），过点P作PR⊥y轴于点R,作PQ⊥BC所在直线于点Q，记四边形CQPR的面积为S，求S关于x的解析式并写出x的取值范围。（第6题图）ACxBD图11yOEFAE^9．已知反比例函数的图象与一次函数图象交于A、B两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。
