圆的面积教学设计榆中县骆驼巷学校教师：张林教学目标1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点圆面积的计算公式的推导与计算。教学难点利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。教学过程一、复习引新教师先出示三个平面图形：（平行四边形、长方形、圆）提问：①什么叫做面积?②你能把这三个平面图形围成的面积指给大家看吗?③(师摸圆)，这是哪个的面积？这节课我们就来研究圆面积的有关知识(出示课题)。二、探究新知1．理解圆的面积含义。问：刚才老师摸出的圆，你能说出什么是圆的面积吗?学生说，然后翻书对照，再划下来，最后齐读。2．推导圆面积的计算公式。问：①你们现已会计算哪些平面图形的面积？长方形和平行四边形的面积计算公式各怎样？板书：长方形面积＝长×宽平行四边形面积＝底×高②你知道平行四边形的面积公式是怎样推导出来的吗？教师演示：平行四边形转化成长方形后，长方形的长、宽分别相当于原来平行四边形的什么?③我们能不能也用转化的方法来推导圆的面积公式呢？请同学们看书P142。3．剪拼图形。(1)先小组讨论一下书上是怎么剪拼转化的，然后按照这种方法，小组合作，剪拼一个圆。学生动手操作后，讲剪拼过程。(板书：16，接近长方形)。(2)问：为什么说它像长方形而不说是长方形?谁有办法把边变得直一点，把这个近似长方形变得更接近长方形一点?教师出示把圆分成32等份后拼成的近似长方形。引导学生观察，它比前更接近长方形一点，引导学生推想，把圆分成64等份后，拼成的图形，它的边会怎样?图形会怎样?让学生闭上眼睛想象一下，如果把圆等分成128份、256份后，拼接成的图形又会怎样呢?如果一直这样不断等分下去，拼成的图形将是什么情形呢?4．推导公式。(1)请同学观察讨论，当圆转化成近似长方形时，它们之间在面积上有什么关系?(相等)长方形的长、宽分别相当于圆的什么?(长相当于圆周长的一半，即πr，宽相当于圆的半径r，)圆面积该怎样计算?从圆面积公式S＝πr2可以看出，求圆面积一般要知道什么条件?学生回答时教师板书，推导出公式后齐读两遍，再写一遍。(2)刚才我们是通过把圆转化成近似的长方形来推导出圆的面积公式的，想一想，能否将圆转化成其他熟悉的图形来推导圆面积公式呢?请各小组讨论，合作用学具(一个圆的16等份小块)拼一拼。学生操作后汇报结果。5．应用公式计算圆面积。教学例l，读题，找出已知条件和问题，尝试练习。注意：运用圆面积公式求圆面积时，要先计算出半径的平方，然后再与π相乘。6．巩固练习，完成“练一练”各题。板书设计圆的面积长方形的面积=长×宽圆的面积=圆周长的一半×半径πrrS=πr×r=πr2例1：r：20÷2=10(m)S：3.14×102=314(m2)答：它的面积是314m2。作业设计一、填表。半径（r）0.6厘米直径（d）1米80厘米周长（C）25.12分米18.84米面积（S）二、判断。1、周长相等的两个圆，面积也一定相等。（）2、周长相等的正方形和圆，圆的面积大。（）3、半径是2厘米的圆，它的面积和周长一样大。（）4、圆与正方形面积相等，则圆的周长比正方形短。（）5、两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小。（）教学反思
