18.1勾股定理第一课时主备人肖德龙张山初中数学备课组教学目标1、经历对图形的观察、分析，体验勾股定理的探索过程；2、体验勾股定理的证明方法与过程，培养良好的思维习惯；3、会用勾股定理解决简单问题；4、介绍勾股定理历史，培养学生爱国主义的思想感情。预学检测1、你知道勾股定理的内容吗？2、勾股定理的应用条件是什么?（1）观察图1-1正方形A中含有个小方格，即A的面积是个单位面积。正方形B的面积是个单位面积。正方形C的面积是个单位面积。1616925你是怎样得到正方形c的面积。ABC图1-1（图中每个小方格代表一个单位面积）合作探究（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1-2中呢？SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积ABC图1-1ABC图1-2（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方ABC图1-1ABC图1-2勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么222abc即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.勾股定理的历史：美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，“”就把这一证法称为总统证法。有趣的总统证法1、如图，受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？4米3米当堂训练2、如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离ABC40901604011、这节课你学到了什么知识？、这节课你学到了什么知识？总结提升总结提升33、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？、你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？22、、运用“运用“勾股定理”应注意什么问题？”应注意什么问题？布置作业1、课堂作业：习题18.1第二题、第三题2、家庭作业：基础训练52—53页1-9题3、做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。教学反思
