110.1.1相交线学习目标：1．理解并掌握对顶角的概念及性质；2．能够运用对顶角的性质求角的度数并解决问题。教学重点、难点：重点：对顶角的概念及性质。难点：运用对顶角的性质。教学过程：一、情境导入如图，若把剪刀的两部分看成是两条相交的直线，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？二、合作探究1、对顶角的概念例1下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是()方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．变式训练：2、直接运用对顶角的性质求角度例2如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数．方法总结：两条相交直线构成对顶角，这时应注意“对顶角相等”这一隐含的结论．在图形中正确找到对顶角，利用角的和差及平角等关系找到角的等量关系，然后结合已知条件进行转化．变式训练：3、结合方程思想求角度例3如图，∠1＝∠2，∠1＋∠2＝162°，求∠3与∠4的度数．1方法总结：解决本题的关键是先求出∠1与∠2的度数，再利用对顶角，邻补角的性质求解．变式训练：4、会应用对顶角的性质解决实际问题例4如图，要测量两堵墙所形成的∠AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出测量方法，并说明几何道理．方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化．变式训练：5、与对顶角有关的探究问题例5我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，…(1)十条直线交于一点，对顶角有________对；(2)n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有________对．方法总结：像这样探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数列的特征．变式训练：三、课堂小结：1．对顶角的概念两条直线相交，有公共顶点且两边分别互为反向延长线的角是对顶角．2．对顶角的性质对顶角相等．四、教学反思：对顶角识别是易错点，可以结合例题进行练习。
