《相似三角形的性质》课件-(2)VIP免费

2.7.2相似三角形的性质教学目标1．了解相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系．2．会利用相似三角形性质解决简单的问题．教学重点：相似三角形对应线段的比、面积的比与相似比的关系的探究和运用．教学难点：提出相似三角形性质的猜想．教学过程一.导出猜想，确定方向问题1：对于相似三角形，我们已研究了它的定义与判定，根据已有的研究几何图形的经验，我们还需研究什么？可以从哪些角度来研究？追问1：相似三角形的性质主要是研究三角形几何量之间的关系，三角形有哪些几何量？追问2：我们已经知道哪些有关几何量的性质？还能从哪些几何量方面提出哪些性质猜想？二.计算探究，归纳新知问题2：△ABC∽△，相似比为k，证明对应高的比为k．CBA追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？问题3：如果△ABC∽△，相似比为k，它们对应中线、角平分线的比是否也等于k？追问：如果△ABC∽△，相似比为k，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明．CBACBA问题4：如果△ABC∽△，相似比为k，它们的周长有什么关系？问题5：如果△ABC∽△，相似比为k，△ABC与△的面积比是多少？CBACBACBA三.典例探讨，运用新知问题6：如图2，在△ABC和△DEF中，，，△ABC的边BC上的高是6，面积是，求△DEF的边EF上的高和面积.DEAB2DFAC2DA512ABCDEF图2四.小结反思，自主评价回顾本节课的学习，回答下列问题：我们研究了相似三角形哪些几何量之间的关系？它们各是什么关系？我们是如何证明对应高的比等于相似比的？五.分层作业，着眼发展必做题：教科书第39页练习1，2，3题．选做题：如图3，△ABC的面积为100，周长为80，，点D是AB上一点，，过点D作DEBC∥，交AC于E．20AB12BDFEDCBA图3（1）求△ADE的周长和面积；（2）过点E作EFAB∥，EF交BC于点F，求△EFC和四边形DBFE的面积．目标检测（一）选择题1．已知△ABCDEF∽△，且ABDE=12∶∶，则BC的中线与EF的中线之比为（）A．12B∶．14C∶．21D∶．41∶2．在△ABC和△DEF中，，，，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）A．8，3B．8，6C．4，3D．４，6DEAB2DFAC2DA（二）填空题3．已知△ABC与△DEF相似且面积比为425∶，则△ABC与△DEF的相似比为_________．4．已知两个相似三角形周长比为12∶，它们的面积和为25，则较大三角形面积为_________.（三）解答题5．如图，□ABCD中，点E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知BEAB=32∶∶，SBEF=4△，求SCDF△．ABCDEF（第5题）