消元——解二元一次方程组（教学设计）洛阳市第五十八中学程淑萍18．2消元——解二元一次方程组（一）教材分析1．内容结构特点本章节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的二元一次方程,由此得到二元一次方程（组）的式子，然后，研究用代入消元法解二元一次方程组，并用此解决实际问题。2．教材的地位及作用本节课是在研究一元一次方程的基础上，以实际问题为背景对一次方程及其解法的探索，是数学建模思想在数学中的具体应用，其中的消元思想是解方程的基本思想，它对研究高等数学具有重要作用。（二）学生分析1。学生年龄特点分析七年级学生长于形象思维；乐于发言；喜欢跟老师合作。2。学生已有知识经验分析针对本节课的教学内容，确定学生已经学过了一元一次方程、具备一些解方程的经验，也具备一些列方程解实际问题的经验。3。学生学习能力分析我班学生理解掌握新知识的能力较弱、学习新的操作技能的能力较差。24。学生学习风格分析班级整体学习风格：我班学生思维活跃、反应迅速，但往往思维深度不够、准确性稍微欠缺。（三）教学目标知识与技能1、了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐步转化为x=a，的形式），会用代入消元法解简单的二元一次方程组.2、理解解二元一次方程组的思路是“消元”。过程与方法1、以含有多个未知数的实际问题为背景，经历“分析数量关系，设未知数，列方程组，解方程组和检验结果”的过程，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想.2、体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的数学模型．体会解二元一次方程组时的“消元思想”。情感、态度、价值观1、通过探究实际问题，进一步认识利用二元一次方程组解决问题的基本过程，体会数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力．2、通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精3神.（四）教学重点和教学难点教学重点：1、用代入消元法解二元一次方程组的步骤.2、解二元一次方程组的基本思想——“消元”教学难点：1、探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程.2、会用二元一次方程组解决问题教学过程：一、创设情境，引入新课任何问题都可以化归为数学问题;任何数学问题都可以化归为代数问题;任何代数问题都可以化归为方程式求解.——笛卡尔教师：今天，就让我们一起沿着伟人的思路来探讨下面的问题：某队在10场比赛中得16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？（篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分）二、尝试发现，探究新知教师提问：你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？学生活动：学生独立思考。4学生：列二元一次方程组解：设胜x场，负y场根据题意，得教师提问：怎样求解二元一次方程组呢？学生摇摇头。教师追问：这个问题你还有别的办法来解决吗？学生：列一元一次方程解：设胜x场，则负(10－x)场根据题意，得2x＋(10－x)＝16，解得x=6从而求得胜6场，负4场。答：胜6场，负4场教师提问：同学们会解这个二元一次方程组吗？（还是不会）教师引导：我们之所以不会，是因为这里有两个未知数，如果只有一个未知数，我们能将它完美地演绎出来。现在，请同学们对比方程和方程组，你能发现他们之间的关系吗？学生活动：小组合作探究。师生活动：通过对实际问题的分析，认识方程组中的两个方程中的y都表示我队负的场数，而一元一次方程中的10-x也表示我队负的场数，510216.xyxy，具有相同的实际意义。还可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程。先求出一个未知数，再求另一个未知数。设计意图：对比方程和方程组，发现方程组的解法。教师点评：你说得太好了！每次听你的回答都是一种享受！这就是我们今天要掌握的技能“消元——解二元一次方程组”。板书标题。三、经历探索，获得方法师生活动：我们一起来整理刚才同学们的思路：教师用框图演绎一遍。框图如下：教师讲述：同学们，你们知道吗？刚刚你们所用的思想叫做“消元”...
