14.3.1提公因式法1．了解因式分解公因式等相关的概念及与整式乘法的关系．2．能找出多项式的公因式，会用提公因式法分解简单的多项式．会用提公因式法分解因式．正确理解因式分解的概念，准确找出公因式．一、阅读思考（课前预习）阅读教材第114页至115页，思考下列问题：1、因式分解的对象是什么？结果是什么？2、因式分解与整式的乘法之间的关系是什么关系？3、什么是多项式的公因式？4、公因式确定的方法？二、合作探究，达成目标因式分解的概念活动一：填空并观察：1、计算：x(x＋1)＝；(x＋1)(x－1)＝.2、请你将下列各式写成乘积的形式：①x2＋x＝；②x2－1＝；③am＋bm＋cm＝.展示点评：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．小组讨论：因式分解与整式乘法有什么关系？公因式活动二：填空：(1)、6与9的最大公约数是________；（2）、多项式ma＋mb＋mc的公因式是．展示点评：公因式的定义：组成多项式的各项都有一个公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式．针对训练：学案归纳总结第2题提取公因式法分解因式活动三：1、把多项式ma＋mb＋mc写成两个整式积的形式是：ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c)，其中m是组成多项式各项的公因式，另一个因式a＋b＋c是ma＋mb＋mc除以m所得的商2、一般的，如果多项式的各项都有公因式，可以先把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法．3、分解因式：(1)8a3b2＋12ab3c；(2)2a(b＋c)－3(b＋c)小组讨论：应用提取公因式法分解因式时，其关键是什么？另一个因式如何确定？展示点评：关键是确定公因式；另一个因式就是所要分解的多项式除以公因式所得的商针对训练：学案课堂小测第3题。三、总结梳理，内化目标1、因式分解与整式乘法之间的关系？2、确定公因式的方法：①系数是各项系数的最大公约数，②因式的字母取各项都含有的字母；③因式的指数取最低次数．3、提取公因式法分解因式应注意：①找公因式，提公因式，注意符号及不要漏项；②分解结果到每个因式不能再分解为止。四、布置作业：1．上交作业：课本第119页第1题2．课后作业：见《学习辅导》，P64—P65后记：
