姜堰市克强学校导学案——七年级数学2011~2012学年度第二学期课题：11.3探索三角形全等的条件（2）学习目标：1、通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边，“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。2、通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。3、通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学习重点：三角形全等的“角边角”或“角角边”条件的探索。学习难点：会将实际问题转化为数学问题。学习过程：一、情境创设：1、小明用板挡住了两个三角形的一部分？你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形与同学画的三角形全等吗？2、小明不慎把一块三角形玻璃打碎成两块，试问：小明应该带哪一块碎片到商店去才能配一块与原来一样的三角形玻璃？二、探索活动：活动一猜想、测量、验证观察图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？1姜堰市克强学校导学案——七年级数学2011~2012学年度第二学期活动二做一做1、如图，画线段AB=2.6cm，再画∠BAP=45°,∠ABQ=60°,AP与BQ相交于点C。2、剪下所画的△ABC，与同学所画三角形能够重合吗？活动三想一想如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP。△ABC与△MNP全等吗？为什么？三、例题讲解：1、如图11-13，OP是∠MON的角平分线，C是OP上的一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B。△AOC与BOC全等吗？为什么？2、已知：如图∠1＝∠2，∠3＝∠4。求证：△ABC≌△ABD证明：2姜堰市克强学校导学案——七年级数学2011~2012学年度第二学期方法一： ∠3＝∠4（已知）∴180°－∠____=180°－∠____，即∠____=∠_____。在△ABC和△ABD中，∠____=∠_____，____=_____，∠____=∠_____，∴△ABC≌△ABD（ASA）。方法二： ∠3＝∠1+∠____，∠4=∠2+∠____。(____________________)。又 ∠1=∠2∴∠____=∠____在△ABC和△ABD中，∠_____=∠_____,∠____=∠_____,____=_____。∴△ABC≌△ABD（AAS）。四、议一议：1、在图11-13中，如果改变点C在OP上的位置，那么△AOC与△BOC仍然全等吗？2、你能发现什么结论？课题：11.3探索三角形全等的条件（3）学习目标：1、通过动手操作,探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否3姜堰市克强学校导学案——七年级数学2011~2012学年度第二学期全等，并能解决一些简单的实际问题。2、通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。3、通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。学习重点：运用三角形全等的“边边边”的条件判断两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。学习难点：三角形全等的“边边边”条件的应用。学习过程：一、情境创设：小明用长度分别为5㎝、6㎝、7㎝的3根木棒搭出了△ABC,试问:小丽应选用怎样大小的3根木棒才能使他搭出的△MPN与△ABC全等?二、探索活动：活动一做一做用一根长20cm的铁丝，围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？活动二按要求画图按下列画法，用圆规和刻度尺画一个三角形：画法图形1、画线段AB=4cm。2、分别以点A、B为圆心，3cm、2cm的长为半径画弧，两弧相交于点C。3、连接AC、BC。你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？4姜堰市克强学校导学案——七年级数学2011~2012学年度第二学期归纳得出结论：三边对应相等的两个三角形，简写为“边边边”或“SSS”。上面的结论还告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定。如图，用3根木条钉成的三角形框架，...
