3《实数》导学案年班姓名一、学习目标：（1）了解无理数和实数的概念．（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想
二、学习重点：了解无理数和实数的概念,知道实数与数轴上的点的一一对应关系
三、教学过程1
探究活动使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式（整数保留一位小数），你有什么发现
事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数
反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，例如：，
新知识点1无限不循环的小数----叫做无理数
(1)你能举出一些无理吗
小结：无理数的主要形式：①开方开不尽的数的方根：例如，，你的举例：②圆周率及含有π的数：例如π+2，你的举例：③具有特定结构的数：例如1
01001000100001…
，你的举例：（2）
巩固练习（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）有理数集合无理数集合3
新知识点2（1）有理数和无理数统称实数
（2）实数的分类：实数实数有理数无理数正有理数负有理数无限不循环小数正实数0负实数正有理数正无理数负有理数负无理数你学会了吗
0正无理数负无理数有限小数或无限循环小数定义法正负分法（3）练习：把下列各数填入相应的集合内有理数集合（…）无理数集合（…）整数集合(…)负数集合(…)分数集合（…）（4）小结:实数与数轴上点一一对应①每一个有理数都可以用数轴上的点表示；每一个无理数都可以用数轴上的点表示
②每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数
即实数和数轴上的点是一一对应的
③在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
四、课堂检测：见PPT五、课后小结：6
3实数(1)1
无理数：无限不循环小数
无理数的常见形式：（1）开方开不尽的数；（2）圆周率，以及一些含有的数；（3）有规
