解二元一次方程组—加减消元法(1)VIP免费

第八章二元一次方程组8.2消元——解二元一次方程组---加减消元法（1）学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．问题1我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有其他方法呢？追问1代入消元法中代入的目的是什么？（消元）追问2这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追问3这一步的依据是什么？（等式性质）追问4你能求出这个方程组的解吗？这个方程组的解是追问5①－②也能消去未知数y，求出x吗？(X+Y)-(2X+Y)=10-16问题2联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值．追问2两式相加的依据是什么？(等式性质)问题3这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．追问1两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等．追问2加减的目的是什么？消元追问3关键步骤是哪一步？依据是什么？关键步骤是两个方程的两边分别相加或相减，依据是等式性质．问题4如何用加减消元法解下列二元一次方程组？｛追问1直接加减是否可以？为什么？追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3如何用加减法消去x？例3用加减法解方程组解：①×3，得9x+12y=48.③②×2，得10x－12y=66.④③+④，得19x=114.X=6把x=6代入①得Y=-所以这个方程组的解是X=6Y=-课堂小结：用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？基本思路:二元----加减消元-----一元（1）变形变为同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）加减消去一个未知数（3）求解解一元一次方程求出一个未知数的值（4）回代把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值（5）写解随堂练习xayb一、填空题1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．2．已知方程组，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．(1)消元方法___________．(2)消元方法_____________．4．方程组的解_________．5．方程=3的解是_________．6．已知方程3x2m−n−4－5y3m+4n−1=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．7．已知方程组的解是，则m=________，n=________．8．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．9．若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．二、选择题①②10．二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于()A．4B．－4C．8D．－811．解方程组比较简便的方法为()A．代入法B．加减法C．换元法D．三种方法都一样12．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为()A．－2B．－1C．3D．413．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把ax－by=7看成ax－by=1，求得一个解为，则a、b的值分别为()A．B．C．D．三、解答题14．解方程组:(1)(2)布置作业：教科书习题8.2第3题