垂线及其性质，画法1.垂直的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.ba用“⊥”和直线字母表示垂直Oα2.垂直的表示：例如、如图，a、b互相垂直,垂足为O，则记为：a⊥b或b⊥a,若要强调垂足，则记为：a⊥b,垂足为O.生活中的垂直你能举出一些两条直线互相垂直的例子吗？【思考】如何作出已知直线的垂线？你能画出多少条？动手画一画：无数条【思考】如何过一点画已知直线的垂线？o结论1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。讨论：点与直线的位置关系。【操作1】过直线外一点画已知直线的垂线？如右图动手画一画：o【操作2】过直线上一点画已知直线的垂线？如右图结论2：过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。【总结】过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。你能通过折纸解决以上问题吗？结论1：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。解：∵∠1＝35°，∠2＝55°OEAB⊥∴∠AOE＝180°－∠1－∠2＝180°－35°－55°＝90°（平角的定义）∴OEAB(⊥垂直的定义)例1：如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若∠1＝35°2∠＝55°，则OE与AB的位置关系是____________CDABOE12练习：1.课本120页第一题2.如图，已知AB.CD相交于O,OECD⊥于O,AOC=36°∠，则∠BOE=()(A)36°(B)64°(C)144°(D)54°ABOCDED点到直线的距离看图回答你能用一句话表示这个结论吗？PABCmDm的垂线段PB的长度叫做点P到直线m的距离.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.简单说成：垂线段最短．线段PA,PB,PC,PD谁最短？垂线的性质:Po点P在直线l外，把一根细绳的一端用图钉固定在点P处，拉紧细绳，按下列步骤进行操作。步骤1垂直拉紧步骤2绕点P转动Poo立定跳远中，体育老师是如何测量运动员的成绩的？体育老师实际上测量的是点到直线的距离起跳线落脚点小常识练习：1.如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由.C∟ADCB,,90BCADBAC2.如图，垂足为D，则下列结论：（1）AB与AC互相垂直；（2）AD与AC互相垂直；（3）点C到AB的垂线段是线段AB；（4）点A到BC的距离是线段AD;（5）线段AB的长度是点B到AC的距离;（6）线段AB是点B到AC的距离。其中正确的有（1），（5）小结：1.垂直定义，垂线段画法2.基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3.性质：垂线段最短
