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八数(上)第一章《勾股定理》导学案.docVIP免费

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ABCACB图1-1图1-2ABCACB图1-3图1-4问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?与同伴进行交流。问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度。问题(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?1.1探索勾股定理(1)第1课时主备人:蔡永锋总第1课时学习目标:探索勾股定理的过程,探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系。学习过程:一、预习反馈:1.回顾(1)三角形三边关系:。(2)直角三角形角的关系。2.如果下图中小方格的边长是1,观察图形,完成下表,并与同学交流:你是怎样得到的?思考:每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系?归纳得出勾股定理。勾股定理:直角三角形;几何语言表述:如图1.1-1,在RtΔABC中,C=90°,则:若BC=a,AC=b,AB=c,则上面的定理可以表示为:。3.已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm,则另一直角边的长度为。二、合作探究:1.求下列图形中阴影部分的面积:(1)阴影部分是正方形;(2)阴影部分是长方形;(3)阴影部分是半圆。三、训练巩固:图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-41.求下列直角三角形中未知边的长:2.求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.3.求出右图中A面积。4.如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?四、集中释疑:已知在Rt△ABC中,∠C=90°,a=8,c=15,求b.五、展示提升:如图,长方形纸片ABCD中,AD=9cm,AB=3cm,将其折叠,使点D与点B重合,求折叠后BE的长。六、学习小结:通过本节课的学习,你有什么收获?七、分层作业:A(必做):课本P4知识技能1,2。B(选做):问题解决4教学反思:1.1探索勾股定理(2)第2课时主备人:蔡永锋总第2课时学习目标:经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程,掌握勾股定理和他的简单应用.学习过程:一、预习反馈:自学课本内容回答下列问题1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系(即勾股定理),那么勾股定理的内容是什么呢?2.利用拼图来验证勾股定理:(1)准备四个全等的直角三角形纸片(设直角三角形的两条直角边分别为a,b,斜边为c);(2)请你用这四个直角三角形拼成一个正方形拼一拼,粘贴在讲学稿上观察你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形?(3)用你拼出的图说明?二、合作探究:1.已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证:a2+b2=c2.(提示:用准备好的全等三角形纸片,再次让学生拼摆不同的形状,利用面积相等进行证明。)3.根据如图数据,求阴影部分的面积。三、训练巩固:1.小明和爸爸妈妈十一登香山,他们沿着45度的坡路走了500米,看到了一棵红叶树,这棵红叶树的离地面的高度是米.2.如图,一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定,两个固定点之间的距离是.3.在△ABC中,∠C=90°,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,则()A.b2=c2-a2B.a2=c2-b2C.b2=a2-c2D.c2=a2+b24.飞机在空中水平飞行,某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处,过20秒,飞机距离这个男孩头顶5000米,飞机每时飞行千米。四、集中释疑:如图,△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于D,AC=9,BC=12,求:CD的长。abcDCBAcbaEEDBCA五、展示提升:7.有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝,现将ABC沿直线AD折叠,使AC落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长8.已知:如图,等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高.⑵求S△ABC.六、学习小结:本节课你有什么收获?七、分层作业:A(必做):课本P6随堂练习1和知识技能1.B(选做):课本P7数学理解2和问题解决3.教学反思:1.1探索勾股定理(3)第3课时主备人:蔡永锋总第3课时学习目标:通过拼图活动,让学生感受勾股定理的无字证明。能进行勾股定理的灵活应用。学习过程:一、预习反馈:自学课本内容完成下列问题:1.魏晋数学家刘徽的证明方法(如图),在直角三角形的勾上作正方形,染上红色(朱方),在股上作正方形,染上青色(青方),再在弦上作正方...

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