八数(上)第一章《勾股定理》导学案.docVIP免费

ABCACB图1-1图1-2ABCACB图1-3图1-4问题1、你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？问题2、你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。问题3、分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。问题（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？1.1探索勾股定理（1）第1课时主备人：蔡永锋总第1课时学习目标：探索勾股定理的过程，探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系。学习过程：一、预习反馈：1．回顾（1）三角形三边关系：。（2）直角三角形角的关系。2.如果下图中小方格的边长是1，观察图形，完成下表，并与同学交流：你是怎样得到的？思考：每个图中正方形的面积与三角形的边长有何关系？归纳得出勾股定理。勾股定理：直角三角形；几何语言表述：如图1.1-1，在RtΔABC中，C＝90°，则：若BC=a，AC=b，AB=c，则上面的定理可以表示为：。3．已知一直角三角形的斜边和一条直角边的长度分别为5cm和4cm，则另一直角边的长度为。二、合作探究：1．求下列图形中阴影部分的面积：（1）阴影部分是正方形；（2）阴影部分是长方形；（3）阴影部分是半圆。三、训练巩固：图形A的面积B的面积C的面积A、B、C面积的关系图1-1图1-2图1-3图1-41．求下列直角三角形中未知边的长：2．求斜边长17厘米、一条直角边长15厘米的直角三角形的面积.3．求出右图中A面积。4．如图,一根旗杆在离地面9米处折裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆原来有多高?四、集中释疑：已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8,c=15,求b.五、展示提升：如图，长方形纸片ABCD中，AD=9cm,AB=3cm,将其折叠，使点D与点B重合，求折叠后BE的长。六、学习小结：通过本节课的学习，你有什么收获？七、分层作业：A（必做）：课本P4知识技能1,2。B（选做）：问题解决4教学反思：1.1探索勾股定理（2）第2课时主备人：蔡永锋总第2课时学习目标：经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，掌握勾股定理和他的简单应用.学习过程：一、预习反馈：自学课本内容回答下列问题1.上节课我们通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系（即勾股定理），那么勾股定理的内容是什么呢？2．利用拼图来验证勾股定理：（1）准备四个全等的直角三角形纸片（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c）；（2）请你用这四个直角三角形拼成一个正方形拼一拼，粘贴在讲学稿上观察你拼的正方形中是否含有以斜边c为边长的正方形？（3）用你拼出的图说明？二、合作探究：1．已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2.（提示：用准备好的全等三角形纸片，再次让学生拼摆不同的形状，利用面积相等进行证明。）3．根据如图数据，求阴影部分的面积。三、训练巩固：1．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是米.2．如图，一根12米高的电线杆两侧各用15米的铁丝固定，两个固定点之间的距离是.3．在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则（）A.b2=c2-a2B.a2=c2-b2C.b2=a2-c2D.c2=a2＋b24．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机飞到一个男孩头顶正上方4000多米处，过20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行千米。四、集中释疑：如图，△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求：CD的长。abcDCBAcbaEEDBCA五、展示提升：7.有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将ABC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长8．已知：如图，等边△ABC的边长是6cm。⑴求等边△ABC的高.⑵求S△ABC.六、学习小结：本节课你有什么收获？七、分层作业：A（必做）：课本P6随堂练习1和知识技能1.B（选做）：课本P7数学理解2和问题解决3.教学反思：1.1探索勾股定理（3）第3课时主备人：蔡永锋总第3课时学习目标：通过拼图活动，让学生感受勾股定理的无字证明。能进行勾股定理的灵活应用。学习过程：一、预习反馈：自学课本内容完成下列问题：1．魏晋数学家刘徽的证明方法（如图），在直角三角形的勾上作正方形，染上红色（朱方），在股上作正方形，染上青色（青方），再在弦上作正方...