第四章相似图形1．线段的比（一）学案教者：周彦伶2013-11-18一、学习目标1.了解相似形、线段的比、比例尺的概念。2.会求两条线段的比、比例尺及运用比例尺求图我上长度和实际长度。3.理解线段的比的概念，应用线段的比解决实际问题。二、1.学习重点：理解线段比的概念及其求解。2.教学难点：求线段的比，注意线段长度单位要统一。3.学习方法：探索、发现、类比的学习方法。[课前导学]一、课前预习：1.阅读课本P100—P103，并完成课前检测。2.全等形的定义和性质3.在现实生活中，同学们还见过哪些形状相同但大小不一定相等的图形？请举例说明。二、课前检测1．课本p101引例：若把大树和小颖的高分别看成是如图所示的线段AB，CD，大树AB=,小颖CD=,那么AB与CD的长度比是。已知小颖身高是1.6m，通过计算知大树的实际高度是。2.任意画一个图形，然后分别把它们的各边扩大原来的2倍、缩小到原来的一半，各画一个图形。3.课前学记（课前学习疑难点、教学要求建议）[课堂研讨]一、新知探究1.新课引入：（1）观察下列每组图形这些图形有什么共同的特点？2.合作交流，探究新知探究一：（1）线段AB=4cm，CD=2cm，则线段AB与CD的长度比是，CD与AB的长度比是。（2）如果改用米、毫米作单位，那么这两条线段的比又是怎样的？（3）线段的比与所采用的长度单位有无关系？探究二：阅读课本p101-102，勾画重点，完成问题，交流疑难：（1）线段的比的定义：如果选用同一个量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=，或写成=。其中，线段AB叫做这个线段比的；CD叫做这个线段比的。如果把表示成比值k，那么=，或AB=。（2）求两条线段的比时要注意的问题：①两条线段的比就是它们的；②两条线段的比，与所采用的无关，只须即可；③两条线段的比值总是(并不都是)（选择：整数或正数）；④线段的比单位。⑤线段的比是有学习过关：练习1：深化概念判断对错1.若线段a=10m,b=20cm,则a:b=1:22.若线段a=1cm,b=2cm,则a/b=1/2cm3若线段a=3m,b=2m,则a:b=2:3练习2：已知教室黑板的长a=3.2m，宽b=120cm，求a：b例题学习，你能行！在某市城区地图（比例尺1:9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。⑴新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？⑵新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是：光华大街的实际长度是：（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是：则新安大街与光华大街的实际长度之比是：由上题的结果可以发现：知识反馈（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？（2）1：0.25的比值是，如果前项乘以4，要比值不变，后项应变成，如果前、后项都乘以4，比值是。（3）如果，那么=________．（4）把ab=cd写成比例式，不正确的写法是（）A．B．C．D．（5）在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边的中线，求CD：AB当堂检测，你最棒！1.画在图纸上的某一零件的长是32mm,如果比例尺是1:20,则该零件的实际长度为()A.1.6mmB.640mmC.1.5mmD.608mm2.．已知，那么下列式子成立的是（）A．3x=2yB．xy=6C．D．3.在RtΔABC中,AC=8,斜边BC=10,则ΔABC中的最短边与最长边的比值是__________4．已知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=______，AC∶BC=_____，AB：AC=_____。5．已知四条线段a、b、c、d的长度，试判断它们是否成比例？（1）a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm（2）a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm6．已知同一时刻物高与影长成正比，12时整，1.5米长的标杆的影长是3米，同时量得一建筑物的影长是20米，则该建筑物有多高？[课外拓展]1.课后记（收获、体会、困惑）2.分层作业A必做题：习题4.1B选做题：一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上的高，求：AB:AD和AD:BC的值。变式提升：一个等腰三角形形状的梁架，∠BAC为120°，AD是底边BC上的高，求：AB:AD和AD:BC的值。
