6探索规律学习目标：1、观察日历中方框内的数字，口述数与数之间的关系，并用同一个字母表示不同的数字。2、用代数式表示自己发现的规律。小明刚买了一本日历，对上面的数字产生了浓厚的兴趣，经过研究，他发现了同一月份的日期之间总是存在着某种规律，聪明的同学们，你们也能和小明一样探究出日历中的秘密吗？日历中横向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?日历中横向相邻三个数后面的数比前面的数多1,请用字母表示这一关系活动一设中间一个数为设中间一个数为aa，三个数表示为（），三个，三个数表示为（），三个数之和为（）数之和为（）日历中纵向相邻日期数下面的数比上面的数多7，请用字母表示这一关系日历中纵向相邻三个日期数的关系和变化规律是什么?设中间一个数为设中间一个数为aa，，三个数表示为（）三个数表示为（）三个数之和为（）三个数之和为（）合作研讨探索规律规律总结规律总结（1）横排相邻数字的排列规律.（2）竖排相邻数字的排列规律.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031深入了解感悟规律讲授新知讲授新知在日历中任意圈出横排相邻3个数字，它们的和是24，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出横排相邻3个数字，它们的和是24，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出竖排相邻3个数字，它们的和是33，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出竖排相邻3个数字，它们的和是33，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出横排相邻3个数字，它们的和是13，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出横排相邻3个数字，它们的和是13，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出竖排相邻3个数字，它们的和是75，你能猜出这三个数字分别是多少吗？在日历中任意圈出竖排相邻3个数字，它们的和是75，你能猜出这三个数字分别是多少吗？??a??a横排竖排相邻三个数字的和都是：a3合作研讨探索规律规律总结规律总结（3）左上—右下相邻数字的排列规律.（4）左下—右上相邻数字的排列规律.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031填数游戏填数游戏下边的图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数.（注意不要填错哦！）158（1）（2）（4）（3）（5）181612日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031观察:日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有怎样的关系?你能验证码？87611678aaaaaaaaa---+-+++方框中九数之和等于中间数的９倍(2)这个关系在其它方框中成立吗?成立!探究1.如图是2015年10月的日历.现用一个矩形在日历中任意框出4个数，请你用一个等式表示a、b、c、d之间的关系：.abcda+d=b+c跟踪训练用火柴棒按下图的方式搭三角形.三角形个数12345…n火柴棒根数…填写下表:357911活动二2n+1探索规律的一般步骤：猜想规律表示规律验证规律观察特例方法总结【例1】按左图方式摆放餐桌和椅子(1)1张餐桌可坐___人;2张餐桌可坐___人.(2)按照左图的方式继续排列餐桌,完成下表:桌子张数12345…n可坐人数…610141822610例题2+44+4+4+4……(4n+2)n张餐桌可坐人2.研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律.1×3+1=22；2×4+1=32；3×5+1=42；4×6+1=52；……………用n表示自然数,规律是：。n(n+2)+1=(n+1)23.请你推断第7个数是。64431371321,,,,49162536一组按规律排列的数:1.如图，向右摆n个这样联体图形需根火柴棒。2如图向右摆n个这样联体图形需根火柴棒。(3n+1)(5n+2)3如图，向右摆n个这样联体图形需根火柴棒。4如图，向下摆n个这样联体图形需根火柴棒。（7n+3）（9n+4）小结与作业小结：本节课主要是学会探索数量关系，用符号（或字母）表示实际问题的一般规律，并用运算来验证一般规律。1.(2010·盐城中考)填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）.02842462246844m6A．38B．52C．66D．74【解析】选D．如右表，通过观察数字之间的规律，发现a,b,c,d之间具备以下的关系：b=a+4,c=a+2,d=bc－a,所以当a=6时，b=10,c=8,d=m=80－6=74．abcd
