《平移的概念与性质》VIP专享VIP免费

第五章相交线与平行线5.4平移【教学目标】知识与技能1、了解平移的概念，会进行点的平移。2、理解平移的性质，能解决简单的平移问题过程与方法经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识．情感、态度与价值观培养学生的主体意识，渗透讨论的数学思想，培养学生的灵活性和广阔性。【教学重难点】重点:平移的概念和作图方法.难点:平移的作图.【导学过程】【情景导入】播放美丽的图案．观察这些图案、思考并回答问题．(1)它们有什么共同的特点？(2)能否根据其中的一部分绘制出整个图案？【新知探究】探究一、平移的概念预习课本P28—P30，并完成以下练习1、观察思考：观察上面图形,我们发现他们都有一个局部和其他部分重复,如果给你一个局部,你能复制他们吗?2、一个图形________________________叫做平移变换，简称平移。3、下列各组图形中，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）BACDEFGHACBD探究二、平移的性质根据平移定义,探讨平移的基本性质.1.想一想（1）、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？（2）、下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？（3）、下图中有哪些相等的线段、相等的角？2.完成课本第29页例题得出平移的基本性质:经过平移，对应点所连的线段且；对应线段且，对应角。练习：1、如图，将梯形ABCD的腰AB沿AD平移，平移长度等于AD的长，则下列说法不正确的是（）AABDE∥且AB＝DEB∠DEC＝∠BCADEC∥且AD＝ECDBC＝AD＋EC2、△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，（1）若∠B=260，∠F=740，则∠1=_______，2=______∠，∠A=_______，∠D=______（2）若AB=4cm，AC=5cm，BC=4.5cm，EC=3.5cm，则平移的距离等于________，DF=_______，CF=_________。探究三、平移作图1、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？2、思考：在所画的相邻的两个图案中，找出三组对应点，连接它们，观察它们的位置、长短有什么关系？3、△ABC在网格中如图所示，请根据下列提示作图ABC(1)向上平移2个单位长度.(2)再向右移3个单位长度.探究四、例：如图(4)-1，平移三角形ABC，使点A移动到点A′．画出平移后的三角形A′B′C′．【知识梳理】本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？1、平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向＿＿＿一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移改变的是图形的＿＿＿＿＿。注意：①图形的平移是由＿＿＿＿＿和＿＿＿＿＿决定的。②平移的方向不一定水平。2、平移性质：①平移不改变图形的＿＿＿＿和＿＿＿＿。②经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段＿＿＿＿＿＿＿，对应角＿＿＿＿，对应点所连的线段＿＿＿＿。【随堂练习】1、（1）如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，相等的角有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，平行的线段有＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2）把一个△ABC沿东南方向平移3cm，则AB边上的中点P沿＿＿＿方向平移了＿＿cm。（3）如图，△ABC是由四个形状大小相同的三角形拼成的，则可以看成是△ADF平移得到的小三角形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。FEDCBABCAFFEDAEDFCBCABFE（4）如图，△DEF是由△ABC先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。（5）如图，有一条小船，若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船。（6）如图，△ABC是由△CEF平移而得，图中有哪些相等的线段？相等的角？BA