一、自主探究：1、线段是轴对称图形吗？2、你有哪些办法可以找到它的对称轴？3、在垂直平分线上任取一点，你能发现这一点到线段两个端点的距离有什么关系吗？定理：垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等已知：直线MN⊥AB,垂足为O,且AO=OB.点P在MN上.连结PA、PB。求证：PA=PBABPMN解：∵MNAB⊥（已知）∴∠POA=POB=90∠o（垂直定义）在ΔPOA和ΔPOB中，AO=BO（已知）∠POA=POB∠（已证）PO=PO（公共边）∴ΔPAOΔPBO≌（SAS)∴PA=PBO定理模式：∵直线MN垂直平分线段AB∴PA=PBABPMNO如图，四边形ABCD中，直线AC垂直平分BD于点O。（1）图中有多少对全等三角形，请把它们写出来；（2）任选（1）中一对全等三角形加以证明。1、已知，如图，y轴垂直平分线段BC，点A在y轴上，点B、C在x轴上。（1）若点C的坐标为（3，0），则点B的坐标是__________；（2）若点B的坐标为（m，0），则点C的坐标是___________。2、已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29cm，求DC的长.3、公路l同侧的A、B两村，共同出资在公路边修建一个停靠站C，使停靠站到A、B两村距离相等，你如何确定停靠站C的位置。合肥市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等.ABC能力拓展一：2、已知如图，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，D为垂足，DE交AC于点E，且AC＝8，BC＝5，则△BEC的周长为_____________。能力拓展二：•一个方法证明线段相等的新方法：利用线段垂直平分线的性质。•一条定理线段垂直平分线上的点与线段两端的距离相等。
