数列求和单元设计作者信息姓名联系电话所教学科数学所教学段电子邮件单位名称本课程的结业作业要求您选择一个您所教的，且包含有项目学习要素探究内容的单元，为这个单元设计评价计划。最终完成的作品要提交到平台上供学友们互评。单元主题：数列求和一、单元概述：在下面空格处简要介绍这个单元，清晰简洁地介绍这个单元的主要教学内容、教学过程和学习活动。(一)复习提问:1:对一个数列我们应关注它什么?(教师提问)2:教师引导学生回忆数列几种常见的求和方法:①公式法②拆并项求和③裂项相消法④倒序相加法⑤错位相减法充分发挥学生学习的能动性,以学生为主体,展开课堂教学(二)跟踪检测:若已知一个数列的通项,如何对其前n项求和?①②③④⑤通过学生对几种常见的求和方法的归纳、总结,结合具体的实例、简单回忆各方法的应用背景.把遗忘的知识点形成了一个完整的知识体系。(三)巩固检测题：(1)(2)1＋3＋5＋…＋(2n+1)=复习等差与等比数列的求和公式:(1)中易忘讨论公比是否为1(2)中易错项数(3)与(4)是为用公式法求和作铺垫:〖例题引入〗对下列数列求和(1)设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋?(2)设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋?101=?(3)设Sn＝－3＋5－7＋9＋……＋?(4)设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101求Sn〖典型例题〗例1设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101求Sn分析(一)Sn＝(1－3)＋(5－7)＋(9-11)＋……(97-99)+101＝分析(二)Sn＝1+(－3＋5)+(－7＋9)+(-11＋13)……+(-99+101)＝分析(三)Sn＝(1+5+……+101)-(3+7+……+99)＝分析(四)Sn＝1－3＋5－7＋9＋……+101Sn＝101-99+97-95＋……+1变式(1)设Sn＝1－3＋5－7＋9＋……＋(－1)n－1(2n－1),求Sn注:变式(1)让学生独立完成变式(2)一个数列{an}：当n为奇数时,an＝5n＋1：当n为偶数时,an＝．求这个数列的前2m项的和,（m是正整数）．分析：①若数列{an}满足an＝5n＋1则数列{an}具备什性质?②若数列{an}满足an＝则数列{an}又具备什性质?③如何变通本题的an④（答案：5m2＋m＋2m＋1－2）主要是让学生关注数列的通项,进一步理解通过一题多解,开阔学生的思维.变式(1)让学生做的目的是①需讨论n的奇偶性②书写格式易出问题③让学生上黑板做④如何表示n的奇偶性见投影利用变式训练,让学生感受高考题,激发学生的学习热情变式(1)与变式(2)主要是从学生获取知识遵循“从特殊到一般,由浅入深,由易到难,循序渐进”的原则出发,符合学生的认知水平和接受能力.〖例题反馈〗①求数列：1,1＋2,1＋2＋3,…,1＋2＋3＋…＋n,…的前n项之和②求数列：1,2＋3,4＋5＋6,7＋8＋9＋10,…的通项公式及前n项之和③求数列：1,3＋4,5＋6＋7,7＋8＋9＋10,…的通项公式及前n项之和注:(1)学生可以分组讨论(2)学生上黑板讲解,并回答同学的提问.(3)让学生归纳本节课的重难点及解题思路例题反馈的训练充分发挥学生的主体地位,营造生动活泼的课堂教学气氛通过学生的评析,激发学生学习热情,发散学生思维,培养学生的合作,探究意识。让学生从具体实例中发现结论。符合学生认识规律,并在结论的发现过程中培养学生的思维能力。5课外的巩固与检测①计算:;②.数列:的前项和为;小结拆并项求和：若,其中均为可求和数列,则可分别求和后再合并；启发、引导学生归纳总结,一方面了解学生对本堂课的接受情况,另一方面培养学生的归纳总结能力。使知识系统化,条理化。7课外作业◆必做题：1、数列：1,1＋2,1＋2＋22,1＋2＋22＋23,…的前n项之和为什么?2、数列{an}中,前n项之和Sn=1－5＋9－13＋17－21＋…+(－1)n－1(4n－3),则S15＋S22－S31=.3、如果数列{an}的前n项之和为Sn=3＋2n,那么=.选做题：1求和：S=1+2计算:.思考题：求和:二、21世纪技能这个单元将重点培养哪种或哪些21世纪技能：主动性和自主学习数学考试卷、评价量规、日记提示语、数学预习导案、PPT演示文稿、反思日记交流和合作评价量规、合作检查表、分组讨论、自评和互评、小组项目日志、反思日记批判性思维能力自评互评记录表信息技术素养评价量规、多媒体课件作品展示、反思日记三、课程标准与教学目标（模块4第1节后完成）请明确单元的课程标准（课程标准要来自于现行课标）和教学目标。教学目标应与课程标准相联系，并体现21世纪技能。课程...
