19.3.2-菱形的性质及应用VIP专享VIP免费

教学内容菱形的性质及应用教学目标1、认识菱形；2、掌握菱形的定义和性质；3、运用菱形的定义与性质解决问题。重点难点1、菱形的定义、性质的熟练掌握；2、利用菱形的定义、性质综合解决问题。教学过程知识讲解一、创设情境，导入新课活动一：你知道下列图片中有什么四边形吗？投影一组图片：菱形图案的草帽、菱形图案的福字、如意结、菱形图案的印花编织布学生观察，讨论。活动二：你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗？学生活动，由平行四边形较短的边折叠到较长的边上，剪去不重合部分，可得到一个菱形。有的学生可由其他方式得到一个菱形也可。二、讲解新课一、菱形的定义如图，如果一个平行四边形有一组邻边相等，那么这个平行四边形会有怎样的变化？定义：叫做菱形。二、菱形的性质菱形性质：菱形具有平行四边形的所有性质,有两组对边平行且相等,两组对角相等,两条对角线互相平分(引导学生回忆平行四边形的性质)菱形特有的性质:1．菱形四条边都相等；(从菱形的定义上引导)2．两条对角线互相垂直平分；(通过全等三角形的证明来得出)性质拓展：3．每条对角线平分一组对角；4．菱形是一个轴对称图形（也是一个中心对称图形）,两条对角线所在的直线就是它的对称轴。5．菱形的面积由两种计算方法:①底乘以高②对角线积的一半；以上菱形的性质你能给出证明吗？练习：1、已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。2、菱形ABCD中∠ABC＝60度，则∠BAC＝_______。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是_______。4、菱形的面积为24cm2，一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为_____cm，边长为_____cm，高为_____cm。基础巩固一、选择题。1、已知菱形两个邻角的比是1:5，高是8cm，则菱形的周长是（）。A.16cmB.32cmC.64cmD.128cm2、已知菱形的周长为40cm，两对角线长的比是3:4，则两对角线的长分别是（）。A.6cm、8cmB.3cm、4cmC.12cm、16cmD.24cm、32cm3、如图：在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF等于（）。A.75°B.60°C.45°D.30°4、棱形的周长为8.4cm，相邻两角之比为5：1，那么菱形一组对边之间的距离为（）A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm5、菱形具有而矩形不具有的性质是()A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四角相等6、下列命题中，真命题是（）。A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。C.对角线互相垂直的矩形是菱形。D.菱形的对角线相等。8、菱形是轴对称图形，对称轴有（）。A．1条B．2条C．3条D．4条课能力提高1、如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。OABCD后作业2、四边形ABCD是矩形，四边形AECF是菱形，若AB=2cm，BC=4cm，求四边形AECF的面积。3、在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF，过点C做CG∥EA交FA于H，交AD于G，若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数。课后小结本节课知识传授完成情况：完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的接受程度：很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次的作业完成情况：数量%完成质量：优□良□中□下节课的教学内容：备注核查时间教研组长核查教学主任核查