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19.3.2-菱形的性质及应用VIP免费

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教学内容菱形的性质及应用教学目标1、认识菱形;2、掌握菱形的定义和性质;3、运用菱形的定义与性质解决问题。重点难点1、菱形的定义、性质的熟练掌握;2、利用菱形的定义、性质综合解决问题。教学过程知识讲解一、创设情境,导入新课活动一:你知道下列图片中有什么四边形吗?投影一组图片:菱形图案的草帽、菱形图案的福字、如意结、菱形图案的印花编织布学生观察,讨论。活动二:你能从一个平行四边形中剪出一个菱形来吗?学生活动,由平行四边形较短的边折叠到较长的边上,剪去不重合部分,可得到一个菱形。有的学生可由其他方式得到一个菱形也可。二、讲解新课一、菱形的定义如图,如果一个平行四边形有一组邻边相等,那么这个平行四边形会有怎样的变化?定义:叫做菱形。二、菱形的性质菱形性质:菱形具有平行四边形的所有性质,有两组对边平行且相等,两组对角相等,两条对角线互相平分(引导学生回忆平行四边形的性质)菱形特有的性质:1.菱形四条边都相等;(从菱形的定义上引导)2.两条对角线互相垂直平分;(通过全等三角形的证明来得出)性质拓展:3.每条对角线平分一组对角;4.菱形是一个轴对称图形(也是一个中心对称图形),两条对角线所在的直线就是它的对称轴。5.菱形的面积由两种计算方法:①底乘以高②对角线积的一半;以上菱形的性质你能给出证明吗?练习:1、已知菱形的周长是12cm,那么它的边长是______。2、菱形ABCD中∠ABC=60度,则∠BAC=_______。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm,则菱形的边长是_______。4、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为_____cm,边长为_____cm,高为_____cm。基础巩固一、选择题。1、已知菱形两个邻角的比是1:5,高是8cm,则菱形的周长是()。A.16cmB.32cmC.64cmD.128cm2、已知菱形的周长为40cm,两对角线长的比是3:4,则两对角线的长分别是()。A.6cm、8cmB.3cm、4cmC.12cm、16cmD.24cm、32cm3、如图:在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且E、F分别为BC、CD的中点,那么∠EAF等于()。A.75°B.60°C.45°D.30°4、棱形的周长为8.4cm,相邻两角之比为5:1,那么菱形一组对边之间的距离为()A、1.05cmB、0.525cmC、4.2cmD、2.1cm5、菱形具有而矩形不具有的性质是()A.对角相等B.四边相等C.对角线互相平分D.四角相等6、下列命题中,真命题是()。A.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形。B.有一条对角线平分一组对角的四边形是平行四边形。C.对角线互相垂直的矩形是菱形。D.菱形的对角线相等。8、菱形是轴对称图形,对称轴有()。A.1条B.2条C.3条D.4条课能力提高1、如图,在菱形ABCD中,AB=BD=5,求:(1)∠BAC的度数;(2)求AC的长。OABCD后作业2、四边形ABCD是矩形,四边形AECF是菱形,若AB=2cm,BC=4cm,求四边形AECF的面积。3、在菱形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且CE=CF,过点C做CG∥EA交FA于H,交AD于G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度数。课后小结本节课知识传授完成情况:完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的接受程度:很积极□比较积极□一般□不积极□学生上次的作业完成情况:数量%完成质量:优□良□中□下节课的教学内容:备注核查时间教研组长核查教学主任核查

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