高三数学复习专题（5）——转化与化归思想前置作业1.方法概述：转化与化归思想方法在研究、解决数学问题中，当思维受阻时考虑寻求简单方法或从一种情形转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是成功的思维方式.应用转化与化归思想解题的原则应是化难为易、化生为熟、化繁为简，尽可能是等价转化，在有些问题的转化时只要注意添加附加条件或对所得结论进行必要的验证就能确保转化的等价．常见的转化有：正与反的转化、数与形的转化、相等与不等的转化、整体与局部的转化、空间与平面的转化、常量与变量的转化、图象语言、文字语言与符号语言的转化等．2.常见的转化方法有以下几种类型：(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题；(2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题；(3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径；(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；(5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题，结论适合原问题.基础检测：1．已知奇函数f(x)在R上单调递增，且f(x2＋x)－f(2)<0，则实数x的取值范围为________．2．关于x的不等式x2＋16≥mx在x∈[1,10]上恒成立，则实数m的取值范围为________．3．如果实数x，y满足等式(x－2)2＋y2＝3，那么的最大值是________．4．设α为第四象限的角，若＝，则tan2α＝________.5.已知圆O:,圆C:,由两圆外一点P()向两圆各引一条切线PA,PB，切点分别为A，B,满足|PA|=|PB|，O为坐标原点，则OP的最小值为________．答案1.解析：依题意，由f(x2＋x)－f(2)<0可得f(x2＋x)b>0)的左、右焦点，P为直线x＝...
