分解因式复习课VIP免费

北师大北师大··数学数学··八年级八年级((下下))北师大北师大··数学数学··八年级八年级((下下))靖边靖边八中张玲八中张玲复复复本章小结、请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？思考：分解因式定义分解因式定义::把一个多项式化成几个整式积的形把一个多项式化成几个整式积的形式式,,这种变形叫做把这个多项式分解因这种变形叫做把这个多项式分解因式式..想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程理解理解··定定义义由由a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)得到得到aa33-a-a的的变形是什么运算变形是什么运算??由由aa33-a-a得到得到a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)的的变形与它有什么不同变形与它有什么不同??答答::由由a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)得到得到aa33-a-a的变形的变形是是整式乘法整式乘法,,由由aa33-a-a得到得到a(a+1)a(a+1)(a-1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过的变形与上面的变形互为逆过程程..议一议议一议、请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.(1)x2－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x2－x+6(3)3m2n－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc(5)a2－4ab+4b2=(a－2b)2答案：（3）（5）回顾与思考：我们学习了哪些因式分解的方法？1、提取公因式法2、运用公式法平方差公式完全平方公式回顾、思考与练习：1、提取公因式的时候我们应该注意什么问题？abcabba323128112822abbabbaab)1128(22cbbaab提公因式法,例1:23)(12)(6mnnm23)(12)(6nmnm23)(12)(6nmnm)2()(62nmnm提公因式法,例2:2、分解因式的时候可用的公式有哪些呢？2222bababa2222bababaa－b=(a+b)(a-b)2222914ba22)31()2(ba)312)(312(baba利用平方差公式分解因式22)()(4nmnm22)()(2nmnm)()(2)()(2nmnmnmnm=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)96)2(2baba2293411nmnmabba44322思考：如何运用完全平方公式分解下列因式？有时分解因式的时候可能用到几种方法，即几种方法的综合运用。练习下面的题目并思考用到了哪些方法？amnanam633)1(2216)2(4x创新训练：1、关于x的多项式2x－11x＋m分解因式后有一个因式是x－3，试求m的值解：令原式＝（x－3）A。当x＝3时，右边＝0，把x＝3代入左式应有2×3－11×3＋m＝0，故m＝15。222、已知a为正整数，试判断a＋a是奇数还是偶数，请说明理由。解：因为a＋a＝a（a＋1）中，a，a＋1是连续两个整数，其必为一奇一偶，故而它们的乘积必是偶数。223、已知关于x的二次三项式3x－mx＋n分解因式的结果为（3x＋2）（x－1），试求m，n的值。24999－999能被998整除吗？能被998和1000整除吗？为什么？３解：∵999－999=999（999－1）=999×（999－1）×(999+1)=999×998×1000∴999－999能被998整除，也能被998和1000整除３２３分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程..分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点::1.1.分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式..2.2.分解的结果一定是几个整式分解的结果一定是几个整式的乘积的形式的乘积的形式..3.3.要分解到不能分解为止要分解到不能分解为止..阅读阅读体验体验小结小结☞通过前面的练习分解因式通过前面的练习分解因式有哪些作用呢？有哪些作用呢？补充练习补充练习1.1.若若a=101,b=99,a=101,b=99,求求aa22-b-b22的的值值..2.2.若若x=-3,x=-3,求求20x20x22-60x-60x的值的值..3.3.19919933-199-199能被能被200200整除吗整除吗??还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除??作业：补充