《相交线与平行线》—小结与复习VIP专享VIP免费

相交两条直线相交对顶角邻补角两条直线被第三条直线所截同位角、内错角、同旁内角123平行概念性质和判定与平移的关系ABCDEFMN第1页AOBCD平面上直线间的度量关系垂线及其性质垂线段最短点到直线的距离平行线之间的距离课题：《相交线与平行线》—小结与复习（一）学习目标：1.系统复习本章有关基本概念、定理以及在解题中的应用。2.掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段、角、平行线、垂线的方法。3.学会初步的几何推理的方法。重点：作图和推理难点：概念的掌握、作图的方法和推理的基本要求教学过程一、本章知识结构：（出示ppt课件）二、概念复习（出示ppt课件）1、平面上两条直线的位置关系：两点说明：1.如遇到线段与线段，线段与射线，射线与射线，线段或射线与直线垂直时，特指它们所在的直线互相垂直。2.垂线是直线，垂线段特指一条线段是图形，点到直线距离是指垂线段的长度，是指一个数量，是有单位的。2、基本方法复习（1）利用圆规和直尺或其他工具画线段、角、平行线、垂线（2）图形的平移：把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离。平移不改变图形的形状和大小。AOB=90°∠AB⊥CD，垂足为O.第2页ABCDOACDOEBABCDOEFABCDOEF三、典例分析（出示ppt课件）1、直线AB、CD相交于O，AOCAOD=23∠∶∠∶，求∠BOD的度数。解：设∠AOC=2x°，则∠AOD=3x°根据邻补角的定义可得方程：2x+3x=180°解得：x=36°∴∠BOD=AOC=2∠x=72°在解决与角的计算有关的问题时，经常用到代数方法。2、直线AB、CD相交于点O，OEAB⊥，垂足为O，且∠DOE=5COE∠，求∠AOD的度数。解：由邻补角的定义知：∠DOE+COE=180°∠又∠DOE=5COE∠，∴5COE+COE=180°∠∠，COE=30°∴∠又OEAB⊥，∠BOE=90°，∠BOC=COE+BOE=30°+90°=120°∠∠由对顶角相等得：∠AOD=BOC=120°∠此题需要正确地应用对顶角、邻补角、垂直的概念和性质。3.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠DOE=90°，AOE=36°∠，求∠BOE、∠BOC的度数.本例由学生在老师的指导下完成。4、如图，已知直线AB、CD相交于O点，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明OE、OF的关系。可由角平分线的性质计算出∠EOF=90°，OEOF⊥解：∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=AOC∠又∵OF平分∠BOC，∴∠FOC=BOC∠EOF=EOC+FOC=∴∠∠∠AOC+∠BOC∠∠EOF=AOB=∠×180°=90°OEOF∴⊥说明：有关图形的计算题，要有推理的过程，并且推理要有依据。即：言之有理第3页四、课堂练习（出示ppt课件）五、布置作业：P108-111复习题4：1、2、7、13、17、18