DCBA3.5矩形、菱形、正方形（4）感受·理解1．对角线__________的四边形是菱形；四条边_______的四边形是菱形；一组邻边______的平行四边形是菱形。2．下列图形中不一定是菱形的是（）A．两条对角线互相垂直平分的四边形B．一组邻边相等的四边形C．有一条对角线平分一个内角的平行四边形D．用两个全等的等边三角形拼成的图形3．下列说法正确的是（）A．对角线互相平分的四边形是菱形B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形4．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5．□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列条件中，不能判定□ABCD是菱形的是（）A．AB=ADB．AC⊥BDC．∠A=∠DD．CA平分∠BAD6．□ABCD中，AB=6，BC=9，∠BAD的平分线AE交BC于E，EF//CD交AD于F，对于判断①四边形ABEF是菱形；②四边形CDFE是菱形，则（）A．只有①正确B．只有②正确C．①和②都正确D．①和②都不正确7．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，连结DE、DF，当△ABC满足条件_____________时，四边形AEDF是一个菱形。（填写一个恰当的条件）8．如图，用四根木棒搭成平行四边形框架ABCD，AB=10cm，AD=8cm（1）仅平行移动AD，当AD向右移动_______时，四边形ABCD是菱形；（2）绕点A同时转动AD、BC，当∠DAB=_____时，四边形ABCD为矩形9．如图，四边形ABCD中，BD既平分∠ABC又平分∠ADC，如果CB=CD，那么四边形ABCD是菱形吗？试说明你的理由。思考·运用10．已知，在△ABC中，AB=AC=a，M为底边BC上任意一点，过点M分别作AB、AC的平1FEDCBADCBAHGFEDCBA(第4题)（第7题）（第8题）FEDCBAQPMCBAHFEDCBAFEDCBA行线交AC于P，交AB于Q（1）求四边形AQMP的周长（2）M位于BC什么位置时，四边形AQMP为菱形？说明你的理由11．如图，在□ABCD中，∠ABC、∠BAD的平分线交于点F，延长BF交AD于点E（1）AF与BE有什么关系，并说明理由？（2）若延长AF交BC于点G，则四边形ABGE是什么特殊的四边形？为什么？12．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AH是高，BD平分∠ABC交AH于E，DF⊥BC于F，试说明四边形AEFD是菱形拓展·延伸13．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，将矩形ABCD沿EF折叠时，使点A与点C重合，求折痕EF的长。2
