一、选择题1．下列函数一定是指数函数的是()A．y＝5x＋1B．y＝x4C．y＝3－xD．y＝2·3x【解析】y＝5x＋1＝5·5x与y＝2·3x都不符合指数函数的定义，y＝x4是幂函数．wWw.xKb1.coM【答案】C2．函数y＝()的值域是()A．(－∞，0)B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(－∞，1]【解析】由≥0且y＝()x是减函数，知0
b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a【解析】因为b＝53>a＝30.2>1，而0a>c.【答案】B4．(2013·贵阳高一检测)已知函数f(x)＝则f(f(－1))＝()A．2B.C．0D.【解析】f(－1)＝2－1＝，f(f(－1)＝f()＝＝.【答案】B新课标第一网5．不等式2x>()x－x2的解集为()A．(－∞，0)∪(2，＋∞)B．(－∞，0)∪(0，＋∞)C．(0,2)D．[0,2]【解析】且y＝2x在R上单调递增，∴原不等式转化为x>x2－x即x2－2x<0，∴解集为(0,2)．【答案】C二、填空题6．已知指数函数的图像过点(－1,2)，则f(－2)＝____.【解析】设指数函数的解析式为y＝ax(a>0且a≠1)，将(－1,2)代入得2＝a－1，∴a＝，∴y＝()x，∴f(－2)＝()－2＝4.【答案】47．当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝2x－2的值域为________．【解析】∵－1≤x≤1，∴＝2－1≤2x≤21＝2，∴－≤2x－2≤0.新|课|标|第|一|网【答案】[－，0]8．函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大，则a的值为________．【解析】若a>1，则f(x)在[1,2]上递增，f(x)max＝f(2)＝a2，f(x)min＝f(1)＝a，由题意a2－a＝，∴a＝或a＝0(舍去)．若00且a≠1.(1)求a的值；(2)求函数y＝f(x)(x≥0)的值域．【解】(1)函数图像过点(2，)，所以a2－1＝，则a＝.(2)f(x)＝()x－1(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1，于是0<()x－1≤()－1＝2.所以，所求的函数值域为(0,2]．10．如果2×22x>()1－x，求x的取值范围．【解】∵2×22x>()1－x，∴22x＋1>2x－1，∴2x＋1>x－1，∴x>－2.即x∈(－2，＋∞)．11．求函数y＝()x＋()x＋1的值域．【解】令t＝()x，t∈(0，＋∞)，则原函数可化为y＝t2＋t＋1＝(t＋)2＋.因为函数y＝(t＋)2＋在t∈(0，＋∞)上是增函数，所以y>1，即原函数的值域是(1，＋∞).系列资料www.xkb1.com
