八年级单元考试（全等三角形）（答题时间：100分钟试卷满分：100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．1.如图，△AOB≌△COD，A与C是对应点，则下列结论中，错误的是（）A.∠B=∠DB.∠AOB=∠CODC.CD=ABD.AC=BD2.图中的两个三角形全等，则∠α的度数是（）A.72°B.60°C.58°D.50°3.如图，△ACF≌△DBE，AD=9cm，BC=5cm，则AB的长是（）A.1B.2C.4D.5第1题第2题第3题第4题4.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A．带①去B．带②去C．带③去D．带①和②去5.如图，AB＝AC，AD＝AE，要证△ABD≌△ACE，需补充的条件是（）A.∠B＝∠CB.∠D＝∠EC.∠DAE＝∠BACD.∠CAD＝∠DAC第5题第6题第7题第9题6.如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A.CB＝CDB.∠BCA＝∠DCAC.∠BAC＝∠DACD.∠B＝∠D＝90°7.如图，AC与BD相交点O，且OA＝OC，OB＝OD，则图中全等三角形对数有（）A.2对B.3对C.4对D.6对8.如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：⑴以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA，OB于点D，E．⑵分别以D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C．⑶作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线．A.SSSB.SASC.ASAD.AAS9.如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿AB,AC边翻折180°形成的，若∠BAC=150°，则∠θ的度数是（）A.60°B.50°C.40°D.30°10.点O是△ABC内一点，且到三边的距离相等，∠BAC＝60°，则∠BOC的度数为（）A.60°B.90°C.120°D.150°第10题第11题第12题第13题第14题二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分．11.如图，△ABC≌△AED，若AB＝AE，∠1＝27°，则∠2＝12.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，FC∥AB，交DE的延长线于点F，EF＝DE，AB＝8，CF＝6，则BD＝．13.如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是：（答案不唯一，写一个即可）．14.如图，在平面直角坐标系中，AB=CD，OA=OC=1，OB=2，则点D的坐标是.15.如图，在△ABC中，已知AD=DE，AB=BE，∠A=80°，则∠CED＝.16.如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC＝15cm，则△DEB的周长为cm.第15题第16题第17题第18题17.如图，在△ABC中，AB=12，AC=8，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是.18.如图，∠C=∠CAM=90°，AC=8，BC=4，P、Q两点分别在线段AC和射线AM上运动，且PQ=AB．当AP=时，△ABC与△PQA全等．三、解答题：本大题共9小题，共64分．19.（本题6分）如图，△ABC≌△ADE，点B的对应点是点D，若∠BAD＝40°，∠CAE＝100°．求∠BAC的度数.20.（本题6分）如图，AD＝BC，AB⊥AC，AC⊥DC．求证：AD∥BC．FEDCBA21.（本题6分）如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．22.（本题6分）如图，点E、F分别是AD上的两点，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．问：线段CE、BF有什么数量关系和位置关系？并加以证明．23.（本题6分）如图所示，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F.求证：DE=DF．24.（本题8分）已知：∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，P是AB上任意一点.求证：CP=DP.25.（本题6分）如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC上一点，CE⊥BD于E，AF⊥BD交BD的延长线于点F.求证：EF＝CE－AF.ABDCP26.（本题8分）如图，M、N分别是OA、OB上的点，∠OMP+∠ONP=180°．①OP是∠AOB的平分线；②PM=PN．以此两个中的一个为条件，另一个为结论，可构成两个命题，（1）试判断上述两个命题是否正确？（请直接作答）（2）请证明其中一个正确的命题．27.（本题12分）在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=°；（2）设∠BAC=α，∠BCE=β．①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．
