3.5《探索与表达规律》星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031一、游戏：“魔力展示”游戏规则：请你在日历上面任意圈出横排或竖排相邻的三个数字，将它们的和告诉老师，老师有魔力知道你们圈的是哪三个数字，试一试吧！（思考：为什么老师可以马上猜出来呢？老师的魔力是从那里来的呢？）二、学习新知1、观察与合作：（仔细观察、自主探索、归纳规律。）日历上的数有什么特点，它们之间有什么关系吗？提示从以下四个方面思考：（1）横排相邻日期的排列规律：（2）竖排相邻日期的排列规律：（3）“左上——右下”相邻日期的排列规律：（4）“左下——右上”相邻日期的排列规律：2、填数游戏：下表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（小组内进行解答）3、“魔力”大考验：（1）用矩形圈定横排三个数字的和是24，猜想是哪三个数字并进行验证。（2）用矩形圈定竖排三个数字的和是33，猜想是哪三个数字并进行验证。4、“魔力”升级：1581812161（3）用矩形圈定横排三个数字的和可以是13吗？为什么？（4）用矩形圈定竖排三个数字的和可以是75吗？为什么？总结：三、巩固新知1、深入探究：（小组合作交流并展示解答过程）（1）请在你的日历图上圈定一个3×3方框，九个数的和与中间的数有什么关系吗？能不能用代数式表示这个规律？（2）它对任何一个月的日历都成立吗？2、学以致用：在本节的日历图中框出“H”型数阵，你发现有什么数字规律？它对任何一个月的日历都成立吗？你还能设计其他形状的包含数字规律的数阵吗？（设计在课后完成）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031总结---探索规律的方法：四、拓展应用1.将连续的奇数1、3、5、7….排成如下数表,1357911131517192123252729313335373941434547………………（1）十字框内五个数的和与中间的数15有什么关系?若将十字框上、下、左、右平移，这种规律还成立吗？（2）改变十字框的位置，能否使框出的5个数的和是下列数？若能，请确定中间数在第几行第几列；若不能，请说明理由.①2011②135③2352.合作探究：若将十字框改为“2×2”方框：（见屏幕）（1）若设左上角的数为n,请用代数式表示方框中4个数字的和.（2）方框中的4个数的和能否为下列数,为什么？①100②360五、归纳小结：2六、作业布置：《课时达标》P50-513
