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第24章第01课时---圆VIP免费

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第1课时圆【目标导航】1.了解圆的概念及其基本元素,了解弦、弧、半圆、等圆、等弧的概念,并能在图形中准确的识别它们2.掌握确定圆的基本要素:圆心和半径.【要点梳理】1.圆:在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点O旋转,另一个端点所形成的图形.圆上各点到定点(圆心)的距离都等于,平面内到定点的距离等于定长的点都在上.要确定一个圆,必须确定圆的____和____.2.弦:连接圆上的线段叫做弦;经过的弦叫做直径.3.弧:圆上任意两点间的部分叫做,简称.圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做.大于半圆的弧叫做,小于半圆的弧叫做.4.能够完全的两个圆叫着等圆5.在同圆或等圆中,能够完全的弧叫做等弧.【问题探究】例1.圆的半径为3,则弦AB长度的取值范围是______________【练习】1.两个同心圆的圆心为O,半径分别是3和5,点P在小圆外,但在大圆内,那么OP的取值范围是.2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为9cm,则这圆的半径是cm例2.如图,在⊙O中,AB为弦,C、D是直线AB上两点,且AC=BD,求证:△OCD为等腰三角形.【练习】1.已知:如图,OA、OB、OC是⊙O的三条半径,∠AOC=∠BOC,M、N分别为OA、OB的中点.求证:MC=NC.第1页OCDBAOADCB【课堂操练】1.有以下命题:①直径是弦;②弦是直径;③半圆是弧,但弧不一定是半圆;④半径相等的两个半圆是等弧;⑤长度相等的两条弧是等弧.其中错误的有()A.1个B.2个C.3个D.4个2.圆心为O的甲、乙两圆,半径分别为r1和r2,且r1<OA<r2,那么点A在()A.甲圆内B.乙圆外C.甲圆外,乙圆内D.甲圆内,乙圆外3.下列命题中,①经过圆内一定点的弦有无数条;②经过圆内一定点的直径无数条;③长度相等的弧是等弧;④等圆的半径相等;正确的有().A.1个B.2个C.3个D.4个4.过圆内一点可以作出圆的最长弦_____条.5.已知圆上有3个点,以其中每两个点为端点的弧共有________条6.⊙O的半径OA=10cm,弦AB=16cm,P为AB上一动点,则点P到圆心O的最短距离为cm.7.如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,∠BOC=44°,则∠A的度数为.8.如图,已知AC交⊙O于点A、B,且BC等于圆的半径,连接OC交⊙O于点D,∠C=30°.求∠AOD的度数.【每课一测】(完成时间:45分钟,满分:100分)一.选择题(每小题5分,共40分)1.以点O为圆心做圆,可以作()A.1个B.2个C.3个D.无数个2.下列命题正确的是()A.直径不是弦B.半圆是直径和直径所对的弧组成的图形C.圆中最长的弦是直径D.一条弦所对的两条弧,不是优弧就是劣弧3.下列命题中:①.弧分为优弧和劣弧;②圆心相同的两个圆叫做同心圆;③长度相等的两条弧是等弧;④半圆不是弧;⑤以O为圆心作弧;正确的有()个A.0B.1C.2D.34.下列四边形的顶点一定在同一个圆上的是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形第2页BACEDO5.下列说法正确的是()A.同圆中优弧与半圆之差必是劣弧B.两个半圆是等弧C.同圆的优弧与劣弧之差必是劣弧D.同圆中两劣弧之和必是优弧6.如图1所示,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB的动点,则线段OM的长的最小值为()A.2B.3C.4D.5图1图2图37.如图2,已知CD为圆O的直径,过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50°,则∠C的度数是()A.25°B.40°C.30°D.50°8.如图3,已知在⊙O中,直径MN=10,正方形ABCD的四个顶点在半径OM,OP以及⊙O上,并且∠POM=45°则AB的长是()A.B2.5CD二、解答题:(每题10分,共60分)1.如图,CD是⊙O的直径,∠EOD=84°,AE交⊙O于点B,且AB=OC,求∠A的度数.2.如图,AB、CD是⊙O的两条互相垂直的直径.(1)试判断四边形ACBD是什么特殊四边形,并证明你的猜想;(2)若⊙O的半径,求四边形ACBD的周长.3.如图,等边三角形的边长为10cm,以一边为直径作圆,这个半圆被其他两边分成三部分,求这三部分弧所对圆心角的大小及所对弦的长度.第3页4.已知半径为5的⊙O中,弦AB=,弦AC=5,求∠BAC的度数.5.如图,AB是OD的弦,半径OC、OD分别交AB于点E、F,且AE=BF,请你找出线段OE与OF的数量关系,并给予证明.6.如图,已知AB是⊙O的直径,P是OA上一点(不同于A,O),C是⊙O上的一...

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