77青岛版数学第十册《排列》教学实录教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年制五年级下册108-109页。教学目标：1.利用已有经验认识和了解简单的"排列",掌握解决问题的策略和方法。体会解决问题策略的多样性。2.培养初步的观察、分析及推理能力,能有序地、全面地思考问题。3.尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题,感受数学在现实生活中的广泛应用。4.在数学活动中养成与人合作的良好习惯,并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。教学重点：培养学生思维的有序性。教学难点：抽象概括计算规律。教学准备：计数器，答题纸。教学过程：一、提出问题：师：同学们，数学王国里有十个数字，它们是……生：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。师：就是0-9，用这简单的十个数字可以提出很多的数学问题。请看大屏幕。出示课件：例：用1、2、3三个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数呢？师：问题提出来了，敢不敢迎接挑战？生：敢！师：谁来说说，你是怎么理解“没有重复数字的三位数”的？生：举个例子吧，221不行，因为十位上的2和百位上的2重复了。师：看来“没有重复数字的三位数”就是指百位、十位、个位三个数位上的数字不能相同下面请同学们开动脑筋，把你的答案写在练习本上，咱比一比，谁写的又准确，速度又快。二、研究问题：1、解决问题：（学生尝试解决问题）师：同学们写完了，哪位同学愿意展示一下你的答案？生：（投影仪展示）123,321,213,132，321。师：还有其他的写法吗？生：（投影仪展示）123,132,213,231,312,321。77师：两种写法，你认为哪一种更好？生：第二种更好。师：为什么？（学生茫然）同桌讨论一下。生：第二种更好，因为第一种有遗漏，少了231，而第二名同学是有规律地写的，不会重复也不会遗漏。师：观察第二种写法有重复或遗漏吗？生：没有！师：看来按规律写是不会重复也不会遗漏。老师把这种写法记录下来。教师板书：2、图像模型：（1）计数器：师：下面我们在计数器上把组成的这6个数拨出来，会是怎样的呢？在百位上拨1个珠子表示1个百，十位上拨2个珠子表示2个十,个位上拨3个珠子，表示3个一。这样计数器上表示的数就是123。百位上还是拨1个珠子表示1个百，将个位和十位上的数字进行交换，十位上拨3个珠子表示3个十，个位上拨2个珠子表示2个一。这样表示的数就是132。（教师动手操作计数器）（教师板书：2—3123）13—2132师：你能用这种方法把213和231在计数器上表示出来吗，哪位同学来试一试？生：（动手操作计数器并叙说）在百位上拨2个珠子表示2个百，十位上拨1个珠子表示1个十,个位上拨3个珠子，表示3个一。这样计数器上表示的数就是213。百位上还是拨2个珠子表示2个百，将个位和十位上的数字进行交换，十位上拨3个珠子表示3个十，个位上拨1个珠子表示1个一。这样表示的数就是231。师：这位同学也是先在百位上拨了两个珠子，表示2个百，又拨的十位和个位，并将十位和个位上的数字进行交换，你们赞成吗？生：赞成！（教师板书：1—3213）23—1231师：那312和321呢，这次谁想来试试？生：（动手操作计数器并叙说在计数器上表示出312和321。）师：你们同意吗？77生：同意！（教师板书：1—2312）32—1321师：如果我们用圆圈代表珠子，你能把这6个数字表示在图上吗？拿出答题纸来，快速的画一画。生:(独立动手画。)师：谁愿意上来展示你画的情况？以213和231为例说说你是怎么画的？生：先在百位上画2个珠子表示2个百，十位上画1个珠子表示1个十,个位上画3个珠子，表示3个一，这样表示的数就是213。百位上还是画2个珠子表示2个百，将个位和十位上的数字进行交换。这样表示的数就是231。师：说的很条理，他还是先确定百位，再依次确定十位、个位，和拨的方法一样。为什么先确定百位按顺序拨和画呢？生：这样可以做到不重复不遗漏。师：你真善于思考。同学们，刚才我们找出了1、2、3组成的6个没有重复数字的三位数，也就是将1、2、3三个数字进行了排列。（板书：排列）排列时为了做到不重复不遗漏，要按照一定的顺序排，先确定首位，再依次确定第二位，第三位。（2）方格图：师：仔细观察这6个数，他们大小相同吗？生：这6个数大小...
