高三理科数学加试题高考冲刺七VIP免费

高三理科数学加试题高考冲刺七1、已知矩阵1221A，515B满足AXB，求矩阵X．B．命题立意：本题主要考查矩阵的乘法，考查运算求解能力．解：设Xab，由1252115ab得25215abab，，（7分）解得71ab，，此时71X.（10分）2、已知圆C的参数方程为为参数sin23,cos21yx，若P是圆C与x轴正半轴的交点，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设过点P的圆C的切线为l，求直线l的极坐标方程．解由题设知,圆心0.2,3,1PC2分∠CPO=60°,故过P点的切线的倾斜角为30°4分设,M是过P点的圆C的切线上的任一点，则在△PMO中，∠MOP=00150,30OPMOMP由正弦定理得0030sin2sin150,sinsinOMPOPOPMOM8分130sin160cos00或，即为所求切线的极坐标方程.10分3、甲、乙两班各派三名同学参加青奥知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响.(1)用X表示甲班总得分，求随机变量X的概率分布和数学期望；(2)记“两班得分之和是30分”为事件A，“甲班得分大于乙班得分”为事件B，求事件A,B同时发生的概率.4、记的展开式中，的系数为，的系数为,其中(1)求（2）是否存在常数p,q(p