中也者，天下之大本也，和也者，天下之达道也，至中和，天地位焉，万物育焉。——《中庸》北师大版数学八年级下册第六章第三节北师大版数学八年级下册第六章第三节数学春晓中学：杨美琴BC。。A。D。E。111创设情境创设情境1、线段DE是什么？2、线段DE与BC有什么关系？(位置、数量）创设情境创设情境AADDBBFFEECC定义：定义：连接三角形两边中点的线段，叫连接三角形两边中点的线段，叫做做三角形的中位线。三角形的中位线。理解三角形的中位线定理解三角形的中位线定义的两层含义义的两层含义::①如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的；②如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的。中位线中点怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？ABCDEF3.探索新知探索新知活动ABCDEF问题问题11：：DE=EFDE=EF？？问题问题33：线段：线段DEDE和和BCBC有什么关系？有什么关系？问题问题22：四边形：四边形BCFDBCFD是平行四边形吗？是平行四边形吗？怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？3.探索新知探索新知求证：DEBC∥，BCDE21CEDBA猜想结论三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.探索新知探索新知已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.ABCDE探索新知探索新知FCEDFABB探索新知探索新知FBCEDAA探索新知探索新知探索新知探索新知“倍长中位线，构造平行四边形”符号：∵DE是△ABC的中位线∴⑴DEBC∥（位置关系），⑵DE=1/2BC（数量关系）①证明平行问题②证明一条线段是另一条线段的2倍或1/2用途ABCDE由中点想到中位线、中线三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.总结FBC。。A。D。E。111回归引入回归引入知道为什么了吗1、如图1：在△ABC中，DE是中位线（1）若∠ADE=60°，则∠B=度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=cm，为什么？2、如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则△DEF的周长=cm图1图260412ABCDEBACDEF学以致用学以致用3.如图，任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特点？请证明你的结论，并与同伴交流.几何画板演示5.学以致用学以致用1、习题6.62、3题2、课后练习中点四边形.gsp布置作业布置作业
