一元二次方程的解法-公式法VIP免费

“精彩绽放”——精品教案省市县名称江西省信丰县网络班级初中数学4班任职学校大桥中学姓名钟宇作业要求根据现代教学设计要素，按分层要求完成下一教学单元中一节课的教学设计，根据自己实际情况选择其中一项，填写作业表单。角色适应期教师：设计一份自己的教案；经验积累期教师：设计一份自己的教案，并说明设计教案的思路；专业成熟期教师：对一份教案从备课角度进行系统评价。作业内容一、教材分析1.教材内容：本节内容位于华师大版数学教材九年级上册第23章第2节，属于第4课时。教材利用配方法推导一元二次方程点一般解法——公式法，探索分析用公式法解一元二次方程点一般步骤，安排了28页阅读材料点学习。2.附加内容：*教材28页阅读材料“一元二次方程根的判别式”的学习。3.地位作用：求根公式是运用配方法推导出的，从数字系数的一元二次方程到字母系数的过程，体现了从特殊到一般的思路。用公式法解一元二次方程上比较通用点方法，它体现了一元二次方程根与系数最直接的关系。本节的学习，既是对前几种方法的应用总结，也为不同层次的学生提供了不同程度的思考空间。二、教学目标1.知识目标：⑴运用配方法推导出求根公式。⑵能熟练应用求根公式解一元二次方程，知道公式法解一元二次方程的一般步骤。2.能力目标：⑴经历求根公式的探索过程，发展抽象思维。*⑵尝试利用分类讨论的数学思想对一元二次方程根的情况进行讨论。3.情感态度价值观：⑴进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物主义观点⑵参与求根公式的推导及应用过程，获得成功的数学体验，增强学好数学的信心。三、重点难点1.教学重点：⑴熟练应用求根公式解一元二次方程。⑵能对一元二次方程根的情况进行讨论。2.教学难点：对求根公式条件的理解。四、教学方法选择根据本节课的内容特点和重点，综合采用讨论、阅读、讲练结合等教学方法。五、教学过程㈠温故知新回顾:1、用配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些？（小黑板展示）：①将二次项系数化为1；②移项；③两边同时加上一次项系数一半的平方；④将方程化为（x+m）2=n的形式；⑤利用直接开平方法求解。2、练习：用配方法解方程2x2-3x+1=0。㈡新课推进新知探究教师讲述：上节课我们布置了一道思考题‘如何用配方法解一般形式的一元一次方程’，今天我们来一起完成此题。拓展延伸教师提问：该方程一定有解吗？如果不一定，那么它有解的条件是什么？为什么？学生活动：思考、讨论。教师讲述：我们发现当b2-4ac≥0时，方程有解。我们把b2-4ac称为一元二次方程根的判别式，那么判别式和根的个数之间具有怎么样的关系呢？学生活动：阅读28页，讨论根的三种情况与判别式之间的关系。教师活动：指导学生阅读、讨论；对部分学困生进行辅导。新知形成教师讲述：在上述配方法解一元二次方程的过程中，由于a，b，c均可以取任意实数(a不等于0),因此适用于任何一元二次方程，我们把它称为求根公式。学生活动：观察、记忆求根公式教师活动：引导学生在理解的基础上记忆公式（注意归纳易错点）。教师讲述：利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数的值，直接求出方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。教师讲述：下面我们来一起完成两道具体的题目。应用实例巩固与小结1、课堂练习教师：现在让我们共同完成一组巩固与练习，检查本节课的学习效果。活动：学生独立完成、板演。教师巡视指导。教材24页练习（1）（2）2、课堂小结教师讲述：本节课最后，让我们一起来回顾一下本课的内容吧！小黑板展示：1、一元二次方程的根和什么有关？如何确定？2、一元二次方程的求根公式是什么？利用公式法解一元二次方程的一般步骤有哪些？3、作业布置教材27页习题，2(4)(5),3（2），6反思：利用求根公式解一元二次方程的一般步骤:1.找出a,b,c的相应的数值2.验判别式是否大于等于03.当判别式的数值符合条件,可以利用公式求根.在讲解过程中,我没让学生进行(1)(2)步就直接用公式求根,第一次接触求根公式,学生可以说非常陌生,由于过高估计学生的能力,结果出现错误较多.1.a,b,c的符号问题出错,在方程中学生往往在找某个项的系数时总是丢掉前面的符号2.求根公式本身就很难,形式复杂,代...