三角形三边关系VIP专享VIP免费

有效数学学习方式——探究性学习“三角形三边关系”教学实录与反思【教学内容】教科书第37页例3，课堂活动第1题，练习十第1-3题。【教学目标】1．通过动手操作和观察比较，使学生知道三角形任意两边的和大于第三边；2．能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力；提高观察、思考、抽象概括的能力以及动手操作的能力；3．让学生积极参与探究活动，获得成功体验，产生学习数学的兴趣。【教学重难点】教学重点：三角形三边之间的关系。教学难点：探索三角形三边之间的关系。【教学准备】课件、学生准备任意三根整厘米数的小棒或吸管。【教学过程】一、复习引入1．复习旧知师：同学们，前面学习了三角形，你知道了三角形的哪些知识？生1：一个三角形有三条边、三个角和三个顶点。生2:三角形有三条高。生3:三角形是由三条线段围成的图形。2．尝试引疑师：既然三角形是由三条线段围成的图形，请看这三根小棒可以围成三角形吗？（1）出示第一组小棒：3厘米、4厘米、5厘米学生上展示台上能围成三角形。（2）出示第二组小棒：3厘米、4厘米、8厘米。师：换掉一根小棒，还能围成三角形吗？学生上展示台上不能围成三角形。（3）思考师：通过两次围三角形，你有什么发现？生：能不能围成三角形和三条边有关。师：看来，三条线段是否能围成三角形与什么有关？（线段长度）那三角形的三条边又有什么关系呢？3．板书课题师：今天这节课我们就一起来研究“三角形三边关系”。师板书课题：三角形三边关系【反思】复习三角形的相关知识，引导学生认识到研究三角形要进行角和边的研究。通过三根小棒能否围成一个三角形，引发学生思考，能否围成一个三角形与三条边的长短有关。到底有怎样的关系？既激发学生的兴趣，又为后面的内容进行了必要的孕伏。二、探究三角形三条边之间的关系1．学习例3(1)学生小组合作活动师：我们分小组进行探索。要想操作得开心、顺利，我们得先读懂规则，读懂规则是顺利进行探索与发现的关键。请看屏幕（默读活动内容、表格）活动要求：（课件出示，边出示内容边展示过程和材料）以四人小组为单位活动，每组中选择一个同学记录。②另三个同学任意抽取三段小棒从小到大排列，再围一围。第一边（㎝）第二边（㎝）第三边（㎝）能否围成三角形第一次第二次第三次（2）反馈。师：谁愿意把你们围的情况给大家介绍一下？生1：我们组抽了3次，两次能围成三角形。3根小棒分别是5cm、6cm、9cm和3cm、6cm、8cm有一次不能围是2cm、4cm、14cm。生2：我们组全都准备的7cm。能围成三角形，分别是7cm、7cm、7cm生3：我们组抽了3次，有一次能围成是4cm、7cm、10cm，还有两次不能围成，是3cm、6cm、10cm和1cm、7cm、12cm。生4：我们组也有不能围成的，是5cm、5cm、10cm……师根据学生汇报板书。能围成不能围成5693684710777（3）思考讨论，发现规律师：同学们，仔细观察黑板上的表格，你有什么发现？生1：这些小棒有的能围成三角形，有的不能围成三角形。师：这是为什么呢？究竟怎么样的三条线段能围成三角形？怎么样的三条线段不能围成三角形？研究能围成的情况。师：观察黑板上表格中的数据，再思考数据之间的关系，看看能发现什么奥秘。（小组进行讨论、教师参与倾听）反馈生1：在这些几组数据中，我们发现两条边的和大于第三条。比如5＋6>9，3+8>6……这样就能围成三角形。（板书算式）师：谁有不同发现？生2：我们认为一组数据算三次，两条边相加和大于第三条边。比如3+8>6；3+6>8；6+8>3（板书这3个算式），也就是每两条边的和大于第三边。生3：比如不能围成的情况：（3,10,6）3+10>6，但3+6<10，所以是“每两条边……或任意两条边的和都要大于第三边”‚不能围成三角形的情况师：再来看看不能围成三角形的情况，小组观察数据，说说你的发现，可以得出什么规律。生1：比如2、4、14这组数据，虽然2+14>4，4+14>2但2+4<14，不能围成一个三角形。再比如5、5、10，虽然5+10>5但5+5=10，也不能围成一个三角形。生2：我们发现三角形的两边之和小于第三边或等于第三边都不能围成一个三角形。2414361017125510（4）得出结论师：刚才我们通过用小棒围三角形...